2. 考研
  3. 假设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，可获利10万元；发生一次故障仍可获利5万元；发生二次故障所获利润0元；发生三次或三次以上故障就要亏损2万元，求一周内期望利润是多少?

假设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，可获利10万元；发生一次故障仍可获利5万元；发生二次故障所获利润0元；发生三次或三次以上故障就要亏损2万元，求一周内期望利润是多少?

admin2019-12-26  31
问题 假设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，可获利10万元；发生一次故障仍可获利5万元；发生二次故障所获利润0元；发生三次或三次以上故障就要亏损2万元，求一周内期望利润是多少?
选项
答案设X表示一周5天内机器发生故障的天数，Y表示利润， 则[*]由已知X服从B(5，0．2)． E(Y)=10×P{X=0}+5×P{X=1}+0×P{X=2}－2×P{X≥3} =10×0．85+5×C51(0．2)(0．8)4+0－2×[1－0．85一C51(0．2)(0．8)4－C52(0．2)2(0．8)3]=5．216(万元)．
解析
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考研数学三

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