假设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，可获利10万元；发生一次故障仍可获利5万元；发生二次故障所获利润0元；发生三次或三次以上故障就要亏损2万元，求一周内期望利润是多少?

admin2019-12-26 40

问题假设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，可获利10万元；发生一次故障仍可获利5万元；发生二次故障所获利润0元；发生三次或三次以上故障就要亏损2万元，求一周内期望利润是多少?

选项

答案设X表示一周5天内机器发生故障的天数，Y表示利润，则[*]由已知X服从B(5，0．2)． E(Y)=10×P{X=0}+5×P{X=1}+0×P{X=2}－2×P{X≥3} =10×0．8⁵+5×C₅¹(0．2)(0．8)⁴+0－2×[1－0．8⁵一C₅¹(0．2)(0．8)⁴－C₅²(0．2)²(0．8)³]=5．216(万元)．

解析

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考研数学三

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考研数学三

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