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admin2012-01-29 22

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考研数学二

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已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，α1，α2，α3，α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，一2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β一α4)，求方程组Bx=α1一α2的通解．
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3＝O，则()．
设f(x)在[0，1]上连续，f(1)≠0，在闭区间[0，1]上()．
函数展开成x的幂级数为__________．
设F(u，v)一阶连续可偏导，且由F=0确定z为x，y的隐函数，则=_________
设z=z(u)，且u=φ(u)+∫yxp(t)dt，其中z(u)为可微函数，且φ’(u)连续，φ’(u)≠1，p(t)连续，则
已知空问三个平面aix+biy+cix+di=0(i=1，2，3)的三条交线互相平行，则线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵A的秩分别为rA=_____，_____.
设f(x)为[-a，a]上的连续的偶函数且f(x)＞0．令F(x)=∫-aa|x-t|f(t)dt(Ⅰ)证明：F’(x)单调增加．(Ⅱ)当x取何值时，F(x)取最小值?(Ⅲ)当F(x)的最小值为f(a)-a2一1时．求函数f(x)．
设函数f(x)在[e，＋∞)上连续，且反常积分收敛，若f(x)＝，则f(x)＝______________．
现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

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四位数字12.8、3.25、2.153、0.0284相加，结果应为()。
将一部分社会资源集中起来形成财政收入，然后通过财政支出分配活动，由政府提供公共物品和服务，引导社会资金流向，弥补市场缺陷，最终实现全社会()效率的最优状态。
为保证做事效率，及时处理百姓的问题，若无特殊情况，信访事项应当自受理之日起()内办结。
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