设矩阵若集合Ω={1，2}，则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为( )。

admin2019-12-12 50

问题设矩阵

若集合Ω={1，2}，则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为( )。

选项 A、a

Ω，d

Ω
B、a

Ω，d∈Ω
C、a∈Ω，d

Ω
D、a∈Ω，d∈Ω

答案D。

解析线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件：r(A)=r(A，b)＜3。
(A，b)=

．由r(A)=r(a，b)＜3，故a=1或2，d=1或2。即a∈Ω，d∈Ω。故本题选D。

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