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  3. 设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为 求随机变量X，Y的边缘密度函数；

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为 求随机变量X，Y的边缘密度函数；

admin2018-05-25  43
问题 设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为
求随机变量X，Y的边缘密度函数；
选项
答案X(x)=∫－∞+∞f(x，y)dy． 当x≤0时，fX(x)=0； 当x＞0时，f(x)=∫－∞+∞f(x，y)dy=∫0+∞2e－(x+2y)dy=e－x∫0+∞e－2yd(2y)=e－x， 则 [*] fY(y)=∫－∞+∞f(x，y)dx， 当y≤0时，fY(y)=0； 当y＞0时，fY(y)=∫0+∞2e－(x+2y)dx=2e－2y∫0+∞e－xdx=2e－2y， 则 [*]
解析
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考研数学三

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