(04年)设函数f(u)连续，区域D={(x,y)|x2+y2≤2y}．则f(xy)dxdy等于

admin2021-01-19 28

问题 (04年)设函数f(u)连续，区域D={(x,y)|x²+y²≤2y}．则

f(xy)dxdy等于

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析将圆x²+y²=2y改写为极坐标方程为r=2sinθ．则

=∫₀^πdθ∫₀^2sinθ(r²sinθcosθ)rdr.
故应选(D)．

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