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设f(x)有连续导数,且f’(1)=2,记z=f(exy2),若=z,f(x)在x>0的表达式为________________.
设f(x)有连续导数,且f’(1)=2,记z=f(exy2),若=z,f(x)在x>0的表达式为________________.
admin
2021-03-16
58
问题
设f(x)有连续导数,且f’(1)=2,记z=f(e
x
y
2
),若
=z,f(x)在x>0的表达式为________________.
选项
答案
2x.
解析
=e
x
y
2
f’(e
x
y
2
),
由
=z得e
x
y
2
f’(e
x
y
2
)=f(e
x
y
2
),则
f’(x)-
=0,
解得f(x)=
=Cx,
因为f(1)=2,所以C=2,故f(x)=2x.
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考研数学二
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