2. 考研
  3. 设f(x)有连续导数，且f’(1)＝2，记z＝f(exy2)，若＝z，f(x)在x＞0的表达式为________________．

设f(x)有连续导数，且f’(1)＝2，记z＝f(exy2)，若＝z，f(x)在x＞0的表达式为________________．

admin2021-03-16  56
问题 设f(x)有连续导数，且f’(1)＝2，记z＝f(exy2)，若＝z，f(x)在x＞0的表达式为________________．
选项
答案2x．
解析 ＝exy2f’(exy2)，
由＝z得exy2f’(exy2)＝f(exy2)，则
f’(x)－＝0，
解得f(x)＝＝Cx，
因为f(1)＝2，所以C＝2，故f(x)＝2x．
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考研数学二

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