首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数,z=f(eχcosy)满足 =(4z+eχcosy)e2χ 若f(0)=0,f′(0)=0,求f(u)的表达式.
(2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数,z=f(eχcosy)满足 =(4z+eχcosy)e2χ 若f(0)=0,f′(0)=0,求f(u)的表达式.
admin
2019-08-01
78
问题
(2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数,z=f(e
χ
cosy)满足
=(4z+e
χ
cosy)e
2χ
若f(0)=0,f′(0)=0,求f(u)的表达式.
选项
答案
令e
χ
cosy=u,则 [*] 将以上两个式子代入[*]=(4z+e
χ
cosy)e
2χ
得 f〞(u)=4f(u)+u 即f〞(u)-4f(u)=U 以上方程对应的齐次方程的特征方程为r
2
-4=0,特征根为r=±2,齐次方程的通解为 f(u)=C
1
e
2u
+C
2
e
-2u
设非齐次方程的特解为f
*
=au+b,代入非齐次方程得a=-[*],b=0. 则原方程的通解为f(u)=C
1
e
2u
+C
2
e
-2u
-[*]u 由f(0)=0,f′(0)=0得[*],则 f(u)=[*](e
2u
-e
-2u
-4u)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lDN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设有定义在(-∞,+∞)上的函数:以x=0为第二类间断点的函数是________.
已知A=是正定矩阵,证明△=>0.
设3阶矩阵A=(α1,α2,α3),|A|=1,B=(α1+α2+α3,α1+2α2+3α3,α1+4α2+9α3),求|B|.
设α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-2,2,0),α5=(2,1,5,10).①求r(α1,α2,α3,α4,α5).②求一个最大线性无关组,并且把其余向量用它线性表示.
讨论曲线y=2lnx与y=2x+ln2x+k在(0,+∞)内的交点个数(其中k为常数).
设线性方程组为(1)讨论a1,a2,a3,a4取值对解的情况的影响.(2)设a1=a3=k,a2=a4=-k(k≠0),并且(-1,1,1)T和(1,1,-1)T都是解,求此方程组的通解.
求此齐次方程组的一个基础解系和通解.
设函数f(μ,ν)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)≠0,则=________。
(98年)从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系,设仪器在重力的作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为ρ,仪器所受的
(89年)设f(x)=sinx—∫0x(x—t)f(t)dt,其中f为连续函数,求f(x).
随机试题
在刑事诉讼中,下列哪些材料不得作为鉴定结论使用?()
Idisagreedfundamentallywithwhatthesign______.
脑神经12对,属于混合神经的有
A.隐匿传导B.调节痉挛C.调节麻痹D.阿托品化E.筒箭毒样作用睫状肌松弛,悬韧带拉紧,晶状体变扁平,屈光度降低,视近物模糊,这种现象称之为
甲公司拟购买乙企业的加工设备,双方约定采用合同书形式订立买卖合同。下列说法正确的有()。
1861年俄国废除农奴制改革的主要作用是()。①造成资本的集中②扩大了国内市场③提供了自由劳动力④强化了中央集权
一般情况下,当对关系R和S进行自然连接时,要求R和S含有一个或者多个共有的
在:PowerPoint中为幻灯片插入编号,应选择()
Whatdoesthemanmean?
WereIinyourplace,______(我会毫不犹豫地抓住机会).
最新回复
(
0
)