首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数,z=f(eχcosy)满足 =(4z+eχcosy)e2χ 若f(0)=0,f′(0)=0,求f(u)的表达式.
(2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数,z=f(eχcosy)满足 =(4z+eχcosy)e2χ 若f(0)=0,f′(0)=0,求f(u)的表达式.
admin
2019-08-01
70
问题
(2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数,z=f(e
χ
cosy)满足
=(4z+e
χ
cosy)e
2χ
若f(0)=0,f′(0)=0,求f(u)的表达式.
选项
答案
令e
χ
cosy=u,则 [*] 将以上两个式子代入[*]=(4z+e
χ
cosy)e
2χ
得 f〞(u)=4f(u)+u 即f〞(u)-4f(u)=U 以上方程对应的齐次方程的特征方程为r
2
-4=0,特征根为r=±2,齐次方程的通解为 f(u)=C
1
e
2u
+C
2
e
-2u
设非齐次方程的特解为f
*
=au+b,代入非齐次方程得a=-[*],b=0. 则原方程的通解为f(u)=C
1
e
2u
+C
2
e
-2u
-[*]u 由f(0)=0,f′(0)=0得[*],则 f(u)=[*](e
2u
-e
-2u
-4u)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lDN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
∫1+∞=______.
说明下列事实的几何意义:(Ⅰ)函数f(x),g(x)在点x=x0处可导,且f(x0)=g(x0)f’(x0)=g’(x0);(Ⅱ)函数y=f(x)在点x=x0处连续,且有
设f(x)在(-∞,+∞)有一阶连续导数,且f(0)=0,f’’(0)存在.若求F’(x),并证明F’(x)在(-∞,+∞)连续.
利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx-2y’sinx+3ycosx=ex化简,并求出原方程的通解.
设A是三阶实对称矩阵,满足A2=2A2+5A一6E,且kE+A是正定阵,则k的取值范围是__________。
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=x+∫01xf(x)dx,则f(x)=________.
设A=,B为三阶矩阵,r(B*)=1且AB=O,则t=_________.
(00年)某湖泊的水量为V,每年排入湖泊内含污物A的污水量为流入湖泊内不含A的水量为,流出湖泊的水量为.已知1999年底湖中A的含量为5m0,超过国家规定指标,为了治理污染.从2000年起,限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过.问至多需经过多少年,湖泊中污染
(2012年)设函数f(x,y)可微.且对任意x,y都有,则使不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是
设则
随机试题
抗动脉粥样硬化药的分类及主要代表药物有哪些?
Itwasanearlymorninginsummer.Inthestreets,sleepy-eyedpeopleweremovingquickly,headingtowardstheir【C1】______This
患者,男,35岁。因5天来右下后牙肿痛,今日全身不适来就诊。查患者痛苦面容,右面颊部肿胀较显。右下第一前磨牙远中牙颈部龋深穿髓,无探痛,Ⅲ度松动,叩痛(+++),移行沟变平,龈红肿明显,扪有波动感。测体温39℃第一次就诊时的处理
患者,女,53岁。近6周反复发作剧烈头痛、心悸,未经治疗。近来3次不同时间测血压为220/126mmHg、160/110mmHg、140/92mmHg。对其诊断与处理最重要的考虑为
招标人与中标人应当自中标通知书发出之日起( )日内订立书面合同。
中华民国临时政府成立后,首任教育总长是()
关于唐律中的刑罚适用原则,下列表述正确的有( )。
设A和B都是n阶矩阵,则必有()
设供应商零件的关系模式为SP(Sno,Pno,Qty),其中Sno表示供应商号,Pno表示零件号,Qty表示零件数量。查询至少包含了供应商“168”所供应的全部零件的供应商号的SQL语句:(4)FROMSPPXWHERE
在考生文件夹下TING文件夹中建立一个名为CHE的新文件夹。
最新回复
(
0
)