2. 考研
  3. 已知A是3阶实对称矩阵，特征值是1，2，－1，相应的特征向量依次为α1=(a－1，1，1)T，α2=(4，－a，1)T，α3=(a，2，b)T，A*是A的伴随矩阵，试求齐次方程组(A*+E)x=0的基础解系．

已知A是3阶实对称矩阵，特征值是1，2，－1，相应的特征向量依次为α1=(a－1，1，1)T，α2=(4，－a，1)T，α3=(a，2，b)T，A*是A的伴随矩阵，试求齐次方程组(A*+E)x=0的基础解系．

admin2019-05-14  53
问题 已知A是3阶实对称矩阵，特征值是1，2，－1，相应的特征向量依次为α1=(a－1，1，1)T，α2=(4，－a，1)T，α3=(a，2，b)T，A*是A的伴随矩阵，试求齐次方程组(A*+E)x=0的基础解系．
选项
答案因为实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交，故 [*] 由｜A｜=－2，知A*的特征值是－2，－1，2．那么A*+E的特征值是－1，0，3． 又因A，A*，A*+E有相同的特征向量．于是(A*+E)α2=0α22=0． 所以α2=(4，－1，1)T是齐次方程组(A*+E)x=0的基础解系．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5004777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)