首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是3阶实对称矩阵,特征值是1,2,-1,相应的特征向量依次为α1=(a-1,1,1)T,α2=(4,-a,1)T,α3=(a,2,b)T,A*是A的伴随矩阵,试求齐次方程组(A*+E)x=0的基础解系.
已知A是3阶实对称矩阵,特征值是1,2,-1,相应的特征向量依次为α1=(a-1,1,1)T,α2=(4,-a,1)T,α3=(a,2,b)T,A*是A的伴随矩阵,试求齐次方程组(A*+E)x=0的基础解系.
admin
2019-05-14
72
问题
已知A是3阶实对称矩阵,特征值是1,2,-1,相应的特征向量依次为α
1
=(a-1,1,1)
T
,α
2
=(4,-a,1)
T
,α
3
=(a,2,b)
T
,A
*
是A的伴随矩阵,试求齐次方程组(A
*
+E)x=0的基础解系.
选项
答案
因为实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交,故 [*] 由|A|=-2,知A
*
的特征值是-2,-1,2.那么A
*
+E的特征值是-1,0,3. 又因A,A
*
,A
*
+E有相同的特征向量.于是(A
*
+E)α
2
=0α
2
2=0. 所以α
2
=(4,-1,1)
T
是齐次方程组(A
*
+E)x=0的基础解系.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5004777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求微分方程的通解.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32,求:常数a,b;
,其中L为由x轴,x2+y2=4及y=x所围成的第一封限内的区域的边界.
证明方程lnx=dx在(0,+∞)内有且仅有两个根.
设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且ρXY=,则E(X一2Y+3)2=__________.
设X,Y为随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().
计算,其中∑为下半球面z=一的上侧,a为大于0的常数。
计算三重积分(x+z)dv,其中Ω是由曲面z=所围成的区域(如图6—9所示)。
设曲面S是上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0,a>0)被柱面x2+y2=ax所割下部分,求S的面积.
设y=y(x)由yexy+xcosx-1=0确定,则dy|x=0=_______。
随机试题
“酶胆分离”通常是哪种疾病的征兆
执业医师法规定医师除正当治疗外,不得使用以下药品,除了
A.一次用量B.1日用量C.3日用量D.7日用量门诊麻醉药品、第一类精神药品控缓释剂处方不得超过
生产乳制品的甲企业是某市的利税大户,为保护甲企业的利益,该市市政府决定外地同类产品进入该市的,必须达到该市有关部门制定的质量标准,并制定收费检验制度。关于该市政府的行为说法正确的是:()
投资建设项目管理过程中涉及的关键群体不包括()。
省、自治区、直辖市人民政府对行政法规设定的有关( )的行政许可,根据本行政区域经济和社会发展情况,认为通过行政许可法第十三条所列方式能够解决的,报国务院批准后,可以在本行政区域内停止实施该行政许可。
下列会计科目中,期末余额应列入资产负债表“存货”项目的有()。
按照作品的风格类型,戏剧可划分为()。
A、 B、 C、 D、 B
Theycanvotein______districttheychoose.
最新回复
(
0
)