设A=有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A100．

admin2022-04-07 15

问题设A=

有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A¹⁰⁰．

选项

答案因为A为上三角矩阵，所以A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=λ₄=-1．因为A有四个线性无关的特征向量，即A可以对角化，所以有r(E-A)=r[*]=2，于是a=0，b=0．当λ=1时，由(E-A)X=0得ξ₁=[*] 当λ=-1时，由(-E-A)X=0得ξ₃=[*] 令P=[*] 所以P^-1A²⁰¹⁰P=E，从而A²⁰¹⁰E．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/51R4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，其中0＜a＜b，试证至少存在一点ξ∈(a，b)，使得alnb－blna＝(ab2－ba2)．
A、 B、 C、 D、 D
某企业生产某种商品的成本函数为C=a+bQ+cQ2，收入函数为R=lQ一sQ2，其中常数a，b，c，l，s都是正常数，Q为销售量，求：(I)当每件商品的征税额为t时，该企业获得最大利润时的销售量；(Ⅱ)当企业利润最大时，t为何值时征税收益最大．
设X1，X2，…，Xn来自正态总体X的简单随机样本，且Y1=(X1+X2+…+X6)／6，Y2=(X7+X8+X9)／3，证明统计量Z服从自由度为2的t分布．
设f(x)二阶可导，=1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．
向量组β1，β2，…，βt可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为[β1，β2，…，βt]=[α1，α2，…，αs][α1，α2，…，αs]C若α1，α2，…，αs线性无关．证明：r(β1，β2，…，βt)=r(C)．
设矩阵A=（a1，a2，a3，a4），其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2—a3，向量b—a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。
设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为．(I)求(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；(Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A的特征值和特征向量．
设A是n阶非零实矩阵，满足A*=AT．证明｜A｜＞0．

随机试题

焊接奥氏体不锈钢时，在保证焊缝金属抗裂性和抗腐蚀性能的前提下，应将铁素体相的体积分数控制在______范围内。
下列项目中,属于法律事件中相对事件的是()。
提示腹腔内空腔脏器损伤的临床表现有
患者，女性，65岁。哮证多年，平素脘痞纳差，便溏，每于饮食不当时引发哮证，倦怠，气短语怯，舌质淡苔白滑，脉细软，方药宜用
A．6-磷酸葡萄糖脱氢酶B．苹果酸脱氢酶C．丙酮酸脱氢酶D．NADH脱氢酶E．葡萄糖-6-磷酸酶属呼吸链中的酶是。
在项目组织方面，业主变自行管理模式为委托项目管理模式，这体现了工程项目管理具有(　　)趋势。
风险管理中最为重要的环节是(　　)。
关于集体领导和个人分工负责相结合的制度，表述有误的是()。
评述东汉初期的度田事件。
减少债务可以提高自己的可持续增长率。()

最新回复(0)

设A=有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A100．

考研数学三

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，其中0＜a＜b，试证至少存在一点ξ∈(a，b)，使得alnb－blna＝(ab2－ba2)．

A、 B、 C、 D、 D

设X1，X2，…，Xn来自正态总体X的简单随机样本，且Y1=(X1+X2+…+X6)／6，Y2=(X7+X8+X9)／3，证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

设f(x)二阶可导，=1且f"(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．

向量组β1，β2，…，βt可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为[β1，β2，…，βt]=[α1，α2，…，αs][α1，α2，…，αs]C若α1，α2，…，αs线性无关．证明：r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

设矩阵A=（a1，a2，a3，a4），其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2—a3，向量b—a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。

设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为．(I)求(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；(Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A的特征值和特征向量．

设A是n阶非零实矩阵，满足A*=AT．证明｜A｜＞0．

焊接奥氏体不锈钢时，在保证焊缝金属抗裂性和抗腐蚀性能的前提下，应将铁素体相的体积分数控制在______范围内。

下列项目中,属于法律事件中相对事件的是()。

提示腹腔内空腔脏器损伤的临床表现有

患者，女性，65岁。哮证多年，平素脘痞纳差，便溏，每于饮食不当时引发哮证，倦怠，气短语怯，舌质淡苔白滑，脉细软，方药宜用

A．6-磷酸葡萄糖脱氢酶B．苹果酸脱氢酶C．丙酮酸脱氢酶D．NADH脱氢酶E．葡萄糖-6-磷酸酶属呼吸链中的酶是。

在项目组织方面，业主变自行管理模式为委托项目管理模式，这体现了工程项目管理具有( )趋势。

风险管理中最为重要的环节是( )。

关于集体领导和个人分工负责相结合的制度，表述有误的是()。

评述东汉初期的度田事件。

减少债务可以提高自己的可持续增长率。()

在项目组织方面，业主变自行管理模式为委托项目管理模式，这体现了工程项目管理具有(　　)趋势。

风险管理中最为重要的环节是(　　)。