如图所示，已知抛物线与x轴交于A(一1，0)，与y轴交于点C(0，3)，且对称轴为直线x=1，若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．

admin2016-01-05 20

问题如图所示，已知抛物线与x轴交于A(一1，0)，与y轴交于点C(0，3)，且对称轴为直线x=1，

若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．

选项

答案由B(3，0)，C(0，3)，D(1，4)，根据两点间距离公式，得[*] ∴CD²+CB²=BD²=20，∴∠BCD=90°．设对称轴交x轴于点E，过C作CM⊥DE，交抛物线于点M，垂足为F，在Rt△DCF中，∵CF=DF=1．∴∠CDF=45°，由抛物线对称性可知，∠CDM=2×45°=90°，∴点M的坐标为(2，3)．∴DM∥BC，∴四边形BCDM为直角梯形．由∠BCD=90°及题意可知，以BC为一底时，顶点M在抛物线上的直角梯形只有上述一种情况；以CD为一底或以BD为一底，且顶点M在抛物线上的直角梯形均不存在．

解析

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如图所示，已知抛物线与x轴交于A(一1，0)，与y轴交于点C(0，3)，且对称轴为直线x=1，若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．

数学学科知识与教学能力

教师资格

埃里克森人格发展理论认为儿童人格发展的每一阶段都有一种冲突和矛盾所决定的发展危机。比如12—18岁阶段的危机冲突是()。

马克思主义认识论首要的、基本的观点是()。

“注重与学生生活经验和社会实践的联系，通过学生自主参与的、丰富多样的活动，扩展知识技能，完善知识结构，提升生活经验，促进正确思想观念和良好道德品质的形成和发展”指的是思想品德课程的()。

设函数，则f’(x)的零点个数为()．

函数的图象与x轴交点的个数是()。

EXW适用的运输方式是()

酶抑制作用研究有助于了解某些方面的内容，但需除外的是

环境污染对人群健康的影响主要是

患者，女性，60岁，慢病面容，因自发性气胸入院，为了解发病原因，护士应着重收集的信息是

某高速公路工程监理项目，路线全长42km，共划分为2个合同段。请按监理规范的要求确定项目监理机构及其组织结构的形式，画出监理组织结构图，并分析其优、缺点。

教师犹如露珠，滋润着吐艳的花朵，犹如泥土，无私地奉献养分。这形象地说明了为人师表所具有的()。

监狱和劳动教养管理机关要坚持()的方针，不断地提高教育改造质量，实行改造工作的“向前、向外延伸”，动员全社会参与和支持改造工作。

如图所示，已知抛物线与x轴交于A(一1，0)，与y轴交于点C(0，3)，且对称轴为直线x=1， 若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．

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“注重与学生生活经验和社会实践的联系，通过学生自主参与的、丰富多样的活动，扩展知识技能，完善知识结构，提升生活经验，促进正确思想观念和良好道德品质的形成和发展”指的是思想品德课程的()。

设函数，则f’(x)的零点个数为()．

函数的图象与x轴交点的个数是()。

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患者，女性，60岁，慢病面容，因自发性气胸入院，为了解发病原因，护士应着重收集的信息是

某高速公路工程监理项目，路线全长42km，共划分为2个合同段。请按监理规范的要求确定项目监理机构及其组织结构的形式，画出监理组织结构图，并分析其优、缺点。

教师犹如露珠，滋润着吐艳的花朵，犹如泥土，无私地奉献养分。这形象地说明了为人师表所具有的()。

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如图所示，已知抛物线与x轴交于A(一1，0)，与y轴交于点C(0，3)，且对称轴为直线x=1，若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．