如图所示，已知抛物线与x轴交于A(一1，0)，与y轴交于点C(0，3)，且对称轴为直线x=1，若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．

admin2016-01-05 29

问题如图所示，已知抛物线与x轴交于A(一1，0)，与y轴交于点C(0，3)，且对称轴为直线x=1，

若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．

选项

答案由B(3，0)，C(0，3)，D(1，4)，根据两点间距离公式，得[*] ∴CD²+CB²=BD²=20，∴∠BCD=90°．设对称轴交x轴于点E，过C作CM⊥DE，交抛物线于点M，垂足为F，在Rt△DCF中，∵CF=DF=1．∴∠CDF=45°，由抛物线对称性可知，∠CDM=2×45°=90°，∴点M的坐标为(2，3)．∴DM∥BC，∴四边形BCDM为直角梯形．由∠BCD=90°及题意可知，以BC为一底时，顶点M在抛物线上的直角梯形只有上述一种情况；以CD为一底或以BD为一底，且顶点M在抛物线上的直角梯形均不存在．

解析

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如图所示，已知抛物线与x轴交于A(一1，0)，与y轴交于点C(0，3)，且对称轴为直线x=1，若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标．

数学学科知识与教学能力

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阅读下列材料，根据要求完成教学设计。特殊的保护特殊的爱凡未满18周岁的公民都是未成年人。未成年人代表着祖国的未来、民族的希望，肩负着实现中华民族伟大复兴的历史重任。然而，未成年的生理

张某有5万美元，他决定将其中2万美元换成人民币，3万美元换成欧元，根据下表四家银行提供的当天外汇报价，张某应选择的银行分别是()。

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设函数z=x2y，则等于()。

已知直线l：ax+y=1在矩阵A=对应的变换作用下变为直线l’：x+by=1。(1)求实数a，b的值；(2)若点P(x0，y0)在直线l上，且，求点P的坐标。

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Howbesttosolvethepollutionproblemsofacitysunksodeepwithinsulfurouscloudsthatitwasdescribedashellonearth

A、Atanexhibition.B、Attheoffice.C、Atafashionshow.D、Atagallery.A从信息词exhibitionhalls，theFair可知答案。

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