从P1(1,0)作x轴的垂线，交抛物线y=x2与点Q1(1,1),再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2,然后又从P2作x轴的出现，交抛物线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列的点P1，Q1；P2，Q2；…；Pn,Qn;如图所示。

admin2022-10-08 32

问题从P₁(1,0)作x轴的垂线，交抛物线y=x²与点Q₁(1,1),再从Q₁作这条抛物线的切线与x轴交于P₂,然后又从P₂作x轴的出现，交抛物线于点Q₂，依次重复上述过程得到一系列的点P₁，Q₁；P₂，Q₂；…；P_n,Q_n;如图所示。

选项

答案由y=x²得y’=2x,对于任意a（0＜a≤1),抛物线y=x²在点(a,a²)处的切线方程为 y－a²=2a(x－a）且该切线与x轴的交点为[*] [*]

解析

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考研数学三

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