设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

admin2020-03-24 57

问题设n维向量α₁，α₂，…，α_s，下列命题中正确的是

选项 A、如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，那么α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_s—1+α_s，α_s+α₁也线性无关．
B、如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，那么和它等价的向量组也线性无关．
C、如果α₁，α₂，…，α_s线性相关，A是m×n非零矩阵，那么Aα₁，Aα₂，…，Aα_s也线性相关．
D、如果α₁，α₂，…，α_s线性相荧，那么α_s可由α₁，α₂，…，α_s—1线性表出．

答案C

解析 (A)：当s为偶数时，命题不正确．例如，α₁α₂，α₂+α₃，α_，3+α₄，α₄+α₁线性相关．
(B)：两个向量组等价时，这两个向量组中向量个数可以不_样，因而线性相关性没有必然的关系．
例如，α₁，α₂，…，α_s与α₁，α₂，…，α_s，0等价，但后者必线性相关．
(C)：因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)，于是
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=r[A(α₁，α₂，…，α_s)]≤r(α₁，α₂，…，α_s)＜s，
所以，Aα₁，Aα₂，…，Aα_s必线性相关．故应选C．
(D)：要正确理解线性相关的意义．

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考研数学三

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已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组（）

设函数f(x)在区间(-δ，δ)内有定义，若当x∈(-δ，δ)时，恒有丨f(x)丨≤x2，则x=0必是f(x)的

对于随机变量X1，X2，…，Xn，下列说法不正确的是()．

设A为可逆的实对称矩阵，则二次型XTAX与XTA－1X()．

设三阶行列式|A|=，其中aij=1或一1，i=1，2，3；j=1，2，3．则|A|的最大值是()

对于随机变量X1，X2，…，X3，下列说法不正确的是()．

设α1=(1，2，0)T和α2=(1，0，1)T都是方阵A的对应于特征值2的特征向量．又β=(－1，2，－2)T，则Aβ=_______．

设f(x)=|x|sin2x，则使导数存在的最高阶数n=()

URL由以下()部分组成。

A.50～90ml/kgB.90～120ml/kgC.120～150ml/kgD.150～180ml/kgE.180～200ml/kg中度脱水患儿入院第1天应供给的液体总量为(在禁食情况下)

男，46岁。突发头痛、呕吐l小时就诊。既往有高血压病史。体检：血压165/95mmHg，神志清，颈项强直，Kernig征阳性，四肢肌力正常，Babinski征阴性。下列诊断首先考虑的是为明确诊断，首选的检查是

患者，女，36岁。2天前出现尿频急，尿道灼痛，小便色黄、浑浊，舌红苔黄，脉滑数。其辨证为

货币政策的目标是货币政策的首要问题。货币政策的目标一般包括()。

在微型计算机硬件系统中，地址总线宽度决定了()。

有轰动一时的荣誉，顷刻一________；有永世长存的荣誉，它与。真正的荣誉只有一种，就是和人类进步事业连在一起的荣誉。进步的事业，真正的荣誉。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

Supposeyouareaprofessor,andyourstudentGloriahasappliedforapart-timejob.Writeherarecommendationto1)intro

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