设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从数学期望为1的指数分布，求Z＝min{X1，X2，…，Xn}的数学期望和方差．

admin2018-11-23 24

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立，且都服从数学期望为1的指数分布，求Z＝min{X₁，X₂，…，X_n}的数学期望和方差．

选项

答案X_i(i＝1，2，…，n)的分布函数为 [*] 由于诸X_i(i＝1，2，…，n)相互独立，则Z＝min{X₁，X₂，…，X_n}的分布函数与概率密度分别为 F_Z(z)＝1－[1－F(z)]ⁿ＝[*] f_Z(z)＝[*] 由于E(Z)＝∫₀^＋∞zne^－nzdz＝[*]， E(Z²)＝∫₀^＋∞z²ne^-nzdz＝[*]，于是D(Z)＝E(Z²)－[E(Z)]²＝[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/56M4777K

考研数学一

相关试题推荐

求所所围成的立体．
某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修，设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X，求E(X)和D(X)。
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：(1)存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．(2)存在η∈(a，b)，使得ηf’(η)+f(η)=0．
已知α1，α2均为2维向量，矩阵A=[2α1+α2，α1一α2]，β=[α1，α2]，若行列式｜A｜=6，则｜B｜=________．
微分方程y’’-7y’=(x-1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是________
为了研究施肥和不施肥对某种农作物产量的影响独立地，选了13个小区在其他条件相同的情况下进行对比试验，得收获量如下表：设小区的农作物产量均服从正态分布且方差相等，求施肥与未施肥平均产量之差的置信度为0．95的置信区间(t0.975(11)=2．201，下
(97年)设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X一2Y的方差是
(06年)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(I)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解．
(95年)假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：(1)在开区间(a，b)内g(x)≠0；(2)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使
有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．求所取到的红球数不少于2个的概率．

随机试题

从理论上讲分离方式一共有()种。
支气管扩张病人的咳嗽特点为（）
免疫荧光抗体技术间接法是将荧光素标记在
某毛石砌体挡土墙，其剖面尺寸如图5．7．6所示，墙背直立，排水良好。墙后填土与墙齐高，其表面倾角为β，填土表面的均布荷载为q。按《建筑地基基础设计规范》作答。试问：假定填土采用粉质黏土，其重度为19kN／m3(干密度大于1650kg／m3)
在水平管道上只允许有轴向位移，不允许有横向位移的地方，应设支架为()。
下列场所的消防用电应按二级负荷供电的有()。
长江大学三名大学生为救两名儿童而牺牲，有人认为值得，有人认为不值得。你怎么看?
二维数组A[0…8，0…9]中的每个元素占2个字节，从首地址200开始，按行优先顺序存放，则元素A[5，5]的存储地址为()。
Scientistsgenerallyholdthatlanguagehasbeensolonginusethatthelengthoftimewritingisknowntocoveris______inco
Forthefirsttwo-thirdsofthe20thcentury,chemistrywasseenbymanyasthescienceofthefuture.Thepotentialofchemical

最新回复(0)

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从数学期望为1的指数分布，求Z＝min{X1，X2，…，Xn}的数学期望和方差．

考研数学一

求所所围成的立体．

某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相互独立，当出现一个不合格产品时即停机检修，设开机后第一次停机时已生产了的产品个数为X，求E(X)和D(X)。

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：(1)存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．(2)存在η∈(a，b)，使得ηf’(η)+f(η)=0．

已知α1，α2均为2维向量，矩阵A=[2α1+α2，α1一α2]，β=[α1，α2]，若行列式｜A｜=6，则｜B｜=________．

微分方程y’’-7y’=(x-1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是________

(97年)设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X一2Y的方差是

(06年)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(I)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解．

(95年)假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，试证：(1)在开区间(a，b)内g(x)≠0；(2)在开区间(a，b)内至少存在一点ξ，使

有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．求所取到的红球数不少于2个的概率．

从理论上讲分离方式一共有()种。

支气管扩张病人的咳嗽特点为（）

免疫荧光抗体技术间接法是将荧光素标记在

在水平管道上只允许有轴向位移，不允许有横向位移的地方，应设支架为()。

下列场所的消防用电应按二级负荷供电的有()。

长江大学三名大学生为救两名儿童而牺牲，有人认为值得，有人认为不值得。你怎么看?

二维数组A[0…8，0…9]中的每个元素占2个字节，从首地址200开始，按行优先顺序存放，则元素A[5，5]的存储地址为()。

Scientistsgenerallyholdthatlanguagehasbeensolonginusethatthelengthoftimewritingisknowntocoveris______inco

Forthefirsttwo-thirdsofthe20thcentury,chemistrywasseenbymanyasthescienceofthefuture.Thepotentialofchemical