设向量组与向量组等价． (Ⅰ)求a，b，f； (Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

admin2020-10-30 65

问题设向量组

与向量组

等价．
(Ⅰ)求a，b，f；
(Ⅱ)将β₁，β₂，β₃用α₁，α₂，α₃线性表示．

选项

答案(Ⅰ)α₁，α₂，α₃与β₁，β₂，β₃等价[*]R(α₁，α₂，α₃)＝R(β₁，β₂，β₃)－R(α₁，α₂，α₃[*]β₁，β₂，β₃)．对增广矩阵(α₁，α₂，α₃[*]β₁，β₂，β₃)实施初等行变换．(α₁，α₂，α₃[*]β₁，β₂，β₃)[*] 由此可知a＝1，b＝2，c＝－2． (Ⅱ)由(Ⅰ)知， (α₁，α₂，α₃[*]β₁，β₂，β₃)→[*] 线性方程组x₁α₁＋x₂α₂＋x₃α₃＝β₁的通解为 [*]，k₁为任意常数，线性方程组x₁α₁＋x₂α₂＋x₃α₃＝β₂的通解为 [*]，k₂为任意常数，线性方程组x₁α₁＋x₂α₂＋x₃α₃＝β₃的通解为[*]，k₃为任意常数，故β₁＝(－k₁＋1)α₁＋(－k₁)α₂＋k₁α₃，β₂＝(－k₂＋2)α₁＋(－k₂＋2)α₂＋k₂α₃，β₃＝(－k₃＋1)α₁＋(－k₃－1)α₂＋k₃α₃，其中k₁，k₂，k₃为任意常数．

解析

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考研数学三

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设向量组与向量组等价． (Ⅰ)求a，b，f； (Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

考研数学三

f（x）=则∫14f（x一2）dx=________。

设f(x)∈C[1，+∞)，广义积分收敛，且满足则f(x)=_________．

(05年)求幂级数在区间(－1，1)内的和函数S(χ)．

袋中有1个红球、2个黑球与3个白球．现有放回地从袋中取两次，每次取一个球．以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数．(Ⅰ)求P{X＝1｜Z＝0}；(Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布．

设α1=(1，2，0)T，α2=(1，a+2，一3a)T，α3=(一1，一b一2，a+2b)T，β=(1，3，一3)T，试讨论当a，b为何值时。(Ⅰ)β不能由α1，α2，α3线性表示；(Ⅱ)β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表

[2003年]设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(－∞，+∞)内满足以下条件：f/(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2x．求出F(x)的表达式．

[2008年]设银行存款的年利率为r=0．05，并依年复利计算，某基金会希望通过存款A万元，实现第一年提取19万元，第二年提取28万元，…，第n年提取(10+9n)万元，并按此规律一直提取下去，问A至少应为多少万元?

设f=xTAx，g=xTBx是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是（）

[*]本题为未定式极限的求解，利用洛必达法则即可．

CT扫描发现左心后区类圆形“肿块”影，内含少量气体，与横膈关系密切。下述疾病中可能性最大的是

A．酸败B．破裂C．分层D．转相E．絮凝乳滴聚集成团但保持乳滴的完整分散体而不呈现合并现象

某投保人缴净保费P=1800元，附加费比例k=10%，则该投保人缴纳的营业保费为(　　)元。

某企业取得3年期银行存款1000万元，年利率8％，半年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为l％，企业所得税率为25％。该企业的银行借款资本成本为()。

德国古典哲学是马克思主义哲学的直接理论来源。()

在美化演示文稿版面时，下列叙述不正确的是______。

在窗体上画一个名称为Command1的命令按钮和一个名称为Text1的文本框，并编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()DimiAsInteger,aAsInteger,jAsInteger

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayonthetopicBroadenOurKnowledge.Youshouldwriteatleast1

设向量组与向量组等价． (Ⅰ)求a，b，f； (Ⅱ)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

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设f(x)∈C[1，+∞)，广义积分收敛，且满足则f(x)=_________．

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袋中有1个红球、2个黑球与3个白球．现有放回地从袋中取两次，每次取一个球．以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数．(Ⅰ)求P{X＝1｜Z＝0}；(Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布．

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[2003年]设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(－∞，+∞)内满足以下条件：f/(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2x．求出F(x)的表达式．

[2008年]设银行存款的年利率为r=0．05，并依年复利计算，某基金会希望通过存款A万元，实现第一年提取19万元，第二年提取28万元，…，第n年提取(10+9n)万元，并按此规律一直提取下去，问A至少应为多少万元?

设f=xTAx，g=xTBx是两个n元正定二次型，则下列未必是正定二次型的是（）

[*]本题为未定式极限的求解，利用洛必达法则即可．

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A．酸败B．破裂C．分层D．转相E．絮凝乳滴聚集成团但保持乳滴的完整分散体而不呈现合并现象

某投保人缴净保费P=1800元，附加费比例k=10%，则该投保人缴纳的营业保费为( )元。

某企业取得3年期银行存款1000万元，年利率8％，半年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为l％，企业所得税率为25％。该企业的银行借款资本成本为()。

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某投保人缴净保费P=1800元，附加费比例k=10%，则该投保人缴纳的营业保费为(　　)元。