(96年)设f(χ)有连续导数，f(0)＝0，f′(0)≠0， F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f(t)dt，且当χ→0时，F′(χ)与χk是同阶无穷小，则k等于

admin2021-01-25 105

问题 (96年)设f(χ)有连续导数，f(0)＝0，f′(0)≠0，
F(χ)＝∫₀^χ(χ²－t²)f(t)dt，且当χ→0时，F′(χ)与χ^k是同阶无穷小，则k等于

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析由f(0)＝0，f′(0)≠0．取f(χ)＝χ，则F(χ)＝∫₀^χ(χ²－t²)tdt＝

．

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