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微分方程满足初值条件y(0)=0,的特解是___________.
微分方程满足初值条件y(0)=0,的特解是___________.
admin
2018-08-22
24
问题
微分方程
满足初值条件y(0)=0,
的特解是___________.
选项
答案
x=e
y
一e
-y
—[*]siny
解析
由反函数的导数可知,
原方程可化为x关于y的二阶常系数线性方程.将式①代入原方程,原方程化为
解得x关于y的通解为
由x=0时,y=0,代入上式,得
0=C
1
+C
2
.
再将式②两边对y求导,有
当x=0时,
代入上式,有
解得C
1
=1,C
2
=一1,于是得特解
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