下列命题成立的是( )．

admin2022-10-09 57

问题下列命题成立的是( )．

选项 A、若f(x)在x₀处连续，则存在δ＞0，使得f(x)在｜x-x₀｜＜δ内连续
B、若f(x)在x₀处可导，则存在δ＞0，使得f(x)在｜x-x₀｜＜δ内可导
C、若f(x)在x₀的去心邻域内可导，在x₀处连续，则f(x)在x₀处可导
D、若f(x)在x₀的去心邻域内可导，在x₀处连续，则f(x)在x₀处不可导

答案C

解析

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考研数学三

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设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f(x1，x2，…，
已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=－6．AB=C，其中指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种曲面；
设矩阵求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
设f(x)在(－∞，+∞)内是连续的偶函数，证明dt也是偶函数．
(1)证明当|x|充分小时，不等式0≤tan2x－x2≤x4成立；(2)设求
计算其中D由曲线｜x｜+｜y｜=1所围成．
设f(x)在x＝x0的邻域内连续，在x＝x0的去心邻域内可导，且f’(x)＝M．证明：f’(x0)＝M．
已知某种商品的需求价格弹性为η=ep一1，其中p为价格，Q为需求量，且当p=1时需求量Q=1．试求需求函数．
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