下列命题成立的是( )．

admin2022-10-09 25

问题下列命题成立的是( )．

选项 A、若f(x)在x₀处连续，则存在δ＞0，使得f(x)在｜x-x₀｜＜δ内连续
B、若f(x)在x₀处可导，则存在δ＞0，使得f(x)在｜x-x₀｜＜δ内可导
C、若f(x)在x₀的去心邻域内可导，在x₀处连续，则f(x)在x₀处可导
D、若f(x)在x₀的去心邻域内可导，在x₀处连续，则f(x)在x₀处不可导

答案C

解析

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考研数学三

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设A，B分别为m阶，n阶正定矩阵，试判定分块矩阵是否是正定矩阵．
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．
设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为2，且α1=(1，0，0)T是(A－2E)x=0的解，α2=(0，－1，1)T是(A－6E)x=0的解．求方程组f(x1，x2，x3)=0的解．
设实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为2，且α1=(1，0，0)T是(A－2E)x=0的解，α2=(0，－1，1)T是(A－6E)x=0的解．用正交变换将该二次型化成标准形，并写出所用的正交变换和所化的标准形；
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