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设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),已知P{X≤2}=0.062,P{X≥9}=0.025,则概率P{|X|≤4}=_______。(Ф(1.54)=0.938,Ф(1.96)=0.975)
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),已知P{X≤2}=0.062,P{X≥9}=0.025,则概率P{|X|≤4}=_______。(Ф(1.54)=0.938,Ф(1.96)=0.975)
admin
2017-03-29
57
问题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ
2
),已知P{X≤2}=0.062,P{X≥9}=0.025,则概率P{|X|≤4}=_______。(Ф(1.54)=0.938,Ф(1.96)=0.975)
选项
答案
0.2946
解析
要计算正态分布随机变量在某范围内取值的概率,首先必须求出分布参数μ与σ。根据题意有
由题意已知,可得
于是P{|X|≤4}=P{-4≤X≤4}
=Ф(-0.54)-Ф(-4.54)=0.2946。
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考研数学一
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