设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{｜X｜≤4}=_______。(Ф(1．54)=0．938，Ф(1．96)=0．975)

admin2017-03-29 73

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，已知P{X≤2}=0．062，P{X≥9}=0．025，则概率P{｜X｜≤4}=_______。(Ф(1．54)=0．938，Ф(1．96)=0．975)

选项

答案0．2946

解析要计算正态分布随机变量在某范围内取值的概率，首先必须求出分布参数μ与σ。根据题意有

由题意已知，可得

于是P{｜X｜≤4}=P{-4≤X≤4}

=Ф(-0．54)-Ф(-4．54)=0．2946。

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考研数学一

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