已知方程y"+p(x)y’+q(x)y=0,求证: 若m2+mp(x)+q(x)=0,则y=emx是方程的一个特解.

admin2018-06-14  55

问题 已知方程y"+p(x)y’+q(x)y=0,求证:
若m2+mp(x)+q(x)=0,则y=emx是方程的一个特解.

选项

答案用y=emx代入方程则有 y"+p(x)y’+q(x)y=[m2+p(x)m+q(x)]emx≡0. 故当m2+p(x)m+q(x)≡0时y=emx是方程y"+p(x)y’+q(x)y=0的一个特解.

解析
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