从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度ν之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速

admin2019-04-17 63

问题从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度ν之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为κ(κ>0)．试建立y与ν所满足的微分方程，并求出函数关系式y=f(ν)．

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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考研数学二

椭球面S2是椭圆绕戈轴旋转一周而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转一周而成。(I)求S1及S2的方程；(Ⅱ)求S1与S2之间的立体体积。

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且f(a)=f(b)=1，证明必存在ξ，η∈(a，b)，使得eη－ξ[f(η)+f’(η)]=1．

求

计算二重积分，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。

设实对称矩阵A满足A2—3A+2E=0，证明：A为正定矩阵．

设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)=x，u’x(x，3x)=x3，则u’’xy(x，3x)=______

设函数f(u，v)由关系式f[xg(y，y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=_________。

设X1，X2，…，Xn(n＞1)相互独立同分布，概率密度为f(x)=2x-3，x≥1，i=1，2，…，则有()

设f(χ)在[1，＋∞)内可导，f′(χ)＜0且，f(χ)＝a＞0，令an＝f(k)－∫1nf(χ)dχ．证明：(an)收敛且0≤≤f(1)．

设矩阵A＝可逆，α＝为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值；(2)判断A可否对角化．

在教学过程中，静态的教学内容不会在师生的相互作用中发生改变。（）

下颌神经的颊神经支配（）

某婴儿出生于低氟地区．父母向口腔医生咨询为其补充氟化物的最佳时间是出生后

中西药联用起协同增效的是

注册会计师在对鉴证对象作出合理一致的评价时，需要有适当的标准。下列有关标准的说法中，正确的有()。

教师采用摸底考试了解学生已有的知识与能力的做法属于()

在传统的社会中，_____没有当下所谓“诚信档案”，_一个人的诚信档案存在于全体社区成员的心里与口碑中，_____可以代际相传，诚信缺失的风险成本很高。依次填入画横线部分最恰当的一项是（）。

Inthe20thcenturytheplanet’spopulationdoubledtwice.Itwillnotdoubleevenonceinthe【C1】________century,becausebirth

Ratherthandoingthisviaauctionorthroughprivateartdealerstheycangivethemtothegovernment,whichbuysthematanag

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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且f(a)=f(b)=1，证明必存在ξ，η∈(a，b)，使得eη－ξ[f(η)+f’(η)]=1．

求

计算二重积分，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。

设实对称矩阵A满足A2—3A+2E=0，证明：A为正定矩阵．

设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)=x，u’x(x，3x)=x3，则u’’xy(x，3x)=______

设函数f(u，v)由关系式f[xg(y，y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=_________。

设X1，X2，…，Xn(n＞1)相互独立同分布，概率密度为f(x)=2x-3，x≥1，i=1，2，…，则有()

设f(χ)在[1，＋∞)内可导，f′(χ)＜0且，f(χ)＝a＞0，令an＝f(k)－∫1nf(χ)dχ．证明：(an)收敛且0≤≤f(1)．

设矩阵A＝可逆，α＝为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值；(2)判断A可否对角化．

在教学过程中，静态的教学内容不会在师生的相互作用中发生改变。（）

下颌神经的颊神经支配（）

某婴儿出生于低氟地区．父母向口腔医生咨询为其补充氟化物的最佳时间是出生后

中西药联用起协同增效的是

注册会计师在对鉴证对象作出合理一致的评价时，需要有适当的标准。下列有关标准的说法中，正确的有()。

教师采用摸底考试了解学生已有的知识与能力的做法属于()

在传统的社会中，_________没有当下所谓“诚信档案”，_________一个人的诚信档案存在于全体社区成员的心里与口碑中，_________可以代际相传，诚信缺失的风险成本很高。依次填入画横线部分最恰当的一项是（）。

Inthe20thcenturytheplanet’spopulationdoubledtwice.Itwillnotdoubleevenonceinthe【C1】________century,becausebirth

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设矩阵A＝可逆，α＝为A对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A的特征值；(2)判断A可否对角化．

在传统的社会中，_____没有当下所谓“诚信档案”，_一个人的诚信档案存在于全体社区成员的心里与口碑中，_____可以代际相传，诚信缺失的风险成本很高。依次填入画横线部分最恰当的一项是（）。