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admin
2020-03-16
154
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考研数学二
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求极限
设Yx，Zx，Ux分别是下列差分方程的解yx＋1＋ayx＝f1(x)，yx＋1＋ayx＝f2(x)，yx＋1＋ayx＝f3(x)求证：Zx＝Yx＋Zx＋Ux是差分方程，yx＋1＋ayx＝f1(x)＋f2(x)＋f3(x)的解．
f(x)在(一∞，+∞)上连续，=+∞，且f(x)的最小值f(x0)＜x0，证明：f[f(x)]至少在两点处取得最小值．
[2012年]设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为()．
[2005年]设D={(x，y)∣x2+y2≤√2，x≥0，y≥0)，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数，计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy．
[2011年]已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，f(x，y)dxdy=a，其中D={(x，y)∣0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=xyf″xy(x，y)dxdy．
设n阶矩阵A正定，X＝(χ1，χ2，…，χn)T，证明：二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝为正定二次型．
设矩阵行列式｜A｜=一1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值．
设A，B为同阶方阵。举一个二阶方阵的例子说明的逆命题不成立；
设函数f(x)在闭区间[0，1]上可微．对于[0，1]上的每一个x，函数f(x)的值都在开区间(0，1)内，且f’(x)≠1，证明：在(0，1)内有且仅有一个x，使得f(x)＝x．
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患者，男，65岁。因“发作性胸闷、胸痛10年余，加重伴不能平卧1周”入院，发作时无肩背放射痛。查体：眼睑及双下肢水肿，叩诊界向左扩大，听诊心前区未闻及病理性杂音。提示：该患者超声心动图呈“大心腔、薄间隔、小开口”表现。问题2：最可能的诊断是
患者女性，50岁，因腹痛、呕吐、停止排气排便就诊，尿量600ml／d。查体：血压100／70mmHg，皮肤干燥，眼球下陷，腹胀，肠鸣音亢进，白细胞12×109／L，血清钾3．7mmol／L，血清钠128mmoL／L，血清氯101mmol／L。
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