首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2012年] 设α为三维单位向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E—ααT的秩为__________.
[2012年] 设α为三维单位向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E—ααT的秩为__________.
admin
2019-05-10
18
问题
[2012年] 设α为三维单位向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E—αα
T
的秩为__________.
选项
答案
矩阵E一αα
T
为实对称矩阵可相似对角化,其相似对角矩阵的秩即为E—ααT的秩,为此求出E一ααT的非零特征值的个数即可.又因题中结论对任意三维单位向量成立,特别对α=[1,0,0]
T
特殊的单位向量也成立,由此也可求得E一αα
T
的秩. 解一 因秩(αα
T
)=1,由命题2.5.1.5知其特征值为1,0,0,则E—αα
T
的特征值为0,1,1. 又因[E一αα
T
]
T
=E一αα
T
,故E一αα
T
为实对称矩阵必可相似对角化,即 E一αα
T
~[*], 秩(E一αα
T
)=秩[*]=2. 解二 令α=[0,0,1]
T
,则αα
T
=[*],于是 E一αα
T
=[*], 秩(E—αα
T
)=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HjV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(I)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有()
计算,其中D为单位圆χ2+y2=1所围成的第一象限的部分.
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(χ)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f′(ξ)>0,f′(η)<0.
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),证明:存在ξ∈(a,b),使得=ξf′(ξ).
已知0是A=的特征值,求a和A的其他特征值及线性无关的特征向量.
设三阶矩阵A的特征值为2,3,λ,若行列式|2A|=-48,则λ=_______.
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E证明:B的列向量组线性无关.
设3阶矩阵A的特征值为2,3,λ.若行列式|2A|=-48,则λ=________.
计算行列式
随机试题
阅读孟子《寡人之于国也》中的一段文字,然后回答问题。狗彘食人食而不知检,涂有饿莩而不知发;人死,则曰:“非我也,岁也”。是何异于刺人而杀之,曰:“非我也,兵也?”王无罪岁,斯天下之民至焉。这段文字主要说明了什么道理?
患者,男性,60岁。有慢性支气管炎、阻塞性肺气肿病史10余年,近3年来反复双下肢水肿,此次病情加重,口唇发绀,神志恍惚,双下肺闻干、湿啰音,心率120次/分,有早搏。确定该患者有元呼吸衰竭,下列最有意义的是
某市2009年底进行棚户区改造。房屋拆迁补偿方式,棚户区业主可以选择房屋产权调换或货币补偿。选择房屋产权调换方式的,被拆迁房屋与调换房屋面积相等部分不补差价,超面积按单价2800元/m2补交房款。刘某将其在该棚户区的房屋出租给李某,房屋登记簿上记载的该房屋
下列权益和财产中,可用房地产开发项目资本金出资的有()。
()称为萘的集中度。
在首次公开发行股票时,()与拟公开发售股份的公司股东应当将本次发行承销费用的分摊原则进行约定。
某企业在选择股利政策时,以代理成本和外部融资成本之和最小化为标准。该企业所依据的股利理论是()。
如果没有合伙协议,意味着合伙人之间未形成合伙关系,合伙企业便不能成立。()
控制会议成本、提高会议效率、节省资金的重要手段是制定()。
WhenitcomestoBarbie’sbody,itwillnolongerbeonesizefitsall.OnThursday,Mattelunveiledcurvy,petiteandtallvers
最新回复
(
0
)