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微分方程yˊˊ+y=-2x的通解为________.
微分方程yˊˊ+y=-2x的通解为________.
admin
2020-02-27
35
问题
微分方程yˊˊ+y=-2x的通解为________.
选项
答案
y=C
1
cosx+C
2
sinx-2x.
解析
特征方程为λ
2
+1=0,所以λ=±i
所以该方程对应的齐次通解为C
1
cosx+C
2
sinx
设y
*
=ax+b为方程的一个特解,代入方程可得a=-2,b=0,所以y
*
=-2x
因此方程的通解为y=C
1
cosx+C
2
sinx-2x
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考研数学三
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