设随机变量X与Y同分布，X～，并且P{XY＝0}＝1．求(X，Y)的联合概率分布与X＋Y的概率分布．

admin2018-06-12 37

问题设随机变量X与Y同分布，X～

，并且P{XY＝0}＝1．求(X，Y)的联合概率分布与X＋Y的概率分布．

选项

答案先将X与Y的全部可能取值与边缘分布列出(X，Y)的联合分布结构表，有 [*] 依题意计算p_ij：P{XY≠0}＝1－P{XY＝0}＝0．但是事件{XY≠0}是四个两两互不相容事件{X＝－1，Y＝－1}，{X＝－1，Y＝1}，{X＝1，Y＝－1}，{X＝1，Y＝1}的和，因此它们的概率都是零，即p₁₁＝p₁₃＝p₃₁＝p₃₃＝0．再从边缘分布与联合分布的关系容易算出p₁₂＝p₃₂＝p₂₁＝p₂₃＝0．25，p₂₂＝0．将所得数据代入联合分布表中P_ij处得到(X，Y)的联合分布如下： [*] 从联合概率分布表容易看出X＋Y，只取－1和1两个可能值其概率都是0．5，即X＋Y的概分布为 [*]

解析

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考研数学一

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设随机变量X与Y同分布，X～，并且P{XY＝0}＝1．求(X，Y)的联合概率分布与X＋Y的概率分布．

考研数学一

设(X，Y)为二维连续型随机变量，则下列公式各项都有意义的条件下①f(x，y)=fX(x)fY(y)；②fX(x)=∫－∞+∞fY(y)fX|Y(x|y)dx；④P{X＜Y)=∫－∞+∞FX(y)fY(y)dy，其中FX(y)=∫－∞yfX(x)d

f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋5χ22＋cχ32－2χ1χ2＋6χ1χ3－6χ2χ3的秩为2．(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；(2)指出方程f(χ1，χ2，χ3)＝1表示何种二次曲面．

设α1＝(1，2，3，1)T，α2＝(3，4，7，－1)T，α3＝(2，6，a，6)T，α4＝(0，1，3，a)T，那么a＝8是α1，α2，α3，α4线性相关的()

进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是P(0＜P＜1)．现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3．求：(Ⅰ)试验成功率P的矩估计值；(Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值．

(Ⅰ)求级数的收敛域；(Ⅱ)求证：和函数S(χ)＝定义于[0，＋∞)且有界．

设随机变量X的概率密度为f(χ)＝记事件A＝{X≤1}，对X进行4次独立观测，到第四次事件A刚好出现两次的概率就为q，则q＝_______．

设昆虫产k个卵的概率为，又设一个虫卵能孵化成昆虫的概率为夕，若卵的孵化是相互独立的，问此昆虫的下一代有L条的概率是多少?

一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：不计钉子对链条的摩擦力；

设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率a．

A．痰浊壅肺B．痰热郁肺C．外寒内饮D．痰蒙神窍E．阳虚水泛

A．瓷白色萎缩性斑片B．紫蓝色多角形扁平丘疹C．角化性脱屑斑丘疹D．针尖大小丘疹，周围绕以红晕E．手足部手套袜套样剥脱

鼠疫耶尔森菌、炭疽芽孢杆菌、布鲁杆菌三者的共同特点是

女，50岁，因患短肠综合征，予全胃肠外营养(TPN)治疗。应用一周时病人出现昏迷，但尿内无酮体。病人既往曾有空腹血糖高(11mmol/L)。此病人的诊断是

某甲因私仇蓄意杀害某乙。一天，某甲在某乙回家途中向其开枪射击，但未击中。这时，某甲尚有子弹3颗，却怕罪行败露，遂停止开枪射击。某甲的行为是(　　　)。

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