为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

admin2017-08-31 22

问题为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口，设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁，则W₁=400×30=12000(J)．设拉力对绳所做的功为W₂，任取[x，x+dx][*][0，30]，dW₂=50(30一x)dx，则W₂=∫₀³⁰dW₂=22500(J)．设拉力对污泥做功为W₃，任取[T，t+dt][*][0，10]， dW₃=(2000—20t)×3dt，则W₃=∫₀¹⁰dW₃=57000(J)，拉力克服重力所做的功为W=W₁+W₂＋W₃=91500(J)． [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设二次型，满足，AB=0，其中求该二次型；

设u=f(x2+y2，xz)，z=z(x，y)由ex+ey=ez确定，其中f二阶连续可偏导，求：

设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()．

摆线(a＞0，0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所得曲面的表面积为_____．

设Ω是由曲面x2+y2－z2=0与平面z=2围成的空间区域，则的值是_______．

已知A是3阶矩阵，αi(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aαi=iαi(i=1，2，3)，令α=α1+α2+α3(Ⅰ)证明：α，Aα，A2α线性无关；(Ⅱ)设P=(α，Aα，A2α)，求P－1AP．

若f(－1，0)为函数f(x，y)=e－x(ax+b－y2)的极大值，则常数a，b应满足的条件是

判断级数的敛散性，若级数收敛，判断其是绝对收敛还是条件收敛．

f(x)=，求fx)的间断点并分类．

数列的最大项为______．

Therehappenedanearthquake,100peopleandwithmorethan300.

肾癌从肾小管上皮细胞发生。

女性，30岁，有明确风湿病史，心房纤颤2周经胸超声心动图示二尖瓣狭窄，瓣口面积0.8cm，可疑存在左房血栓。心功能Ⅱ级，无风湿活动及感染征象。瓣膜置换手术选择生物或机械瓣的最主要依据是

承压后受力最均匀的形状是()。

关于桥梁计算跨径的说法，正确的是()。

基金管理投资管理人员是指在公司负责基金投资、研究、交易的人员以及实际履行相应职责的人员。()

关于印花税的说法，正确的是()。

根据营业税法律制度的规定，下列各项中，征收营业税的有(　　　)。

A.lightsB.protectC.inthedarkPhrases:A.sitathome【T15】B.turnoffallnon-essential【T16】C.passed

某数学测验第七题满分是15分，该题考生的平均得分为9．6分，则该题的难度为()。

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设u=f(x2+y2，xz)，z=z(x，y)由ex+ey=ez确定，其中f二阶连续可偏导，求：

设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()．

摆线(a＞0，0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所得曲面的表面积为_____．

设Ω是由曲面x2+y2－z2=0与平面z=2围成的空间区域，则的值是_______．

已知A是3阶矩阵，αi(i=1，2，3)是3维非零列向量，若Aαi=iαi(i=1，2，3)，令α=α1+α2+α3(Ⅰ)证明：α，Aα，A2α线性无关；(Ⅱ)设P=(α，Aα，A2α)，求P－1AP．

若f(－1，0)为函数f(x，y)=e－x(ax+b－y2)的极大值，则常数a，b应满足的条件是

判断级数的敛散性，若级数收敛，判断其是绝对收敛还是条件收敛．

f(x)=，求fx)的间断点并分类．

数列的最大项为______．

Therehappenedanearthquake,________100peopleandwithmorethan300________.

肾癌从肾小管上皮细胞发生。

女性，30岁，有明确风湿病史，心房纤颤2周经胸超声心动图示二尖瓣狭窄，瓣口面积0.8cm，可疑存在左房血栓。心功能Ⅱ级，无风湿活动及感染征象。瓣膜置换手术选择生物或机械瓣的最主要依据是

承压后受力最均匀的形状是()。

关于桥梁计算跨径的说法，正确的是()。

基金管理投资管理人员是指在公司负责基金投资、研究、交易的人员以及实际履行相应职责的人员。()

关于印花税的说法，正确的是()。

根据营业税法律制度的规定，下列各项中，征收营业税的有( )。

A.lightsB.protectC.inthedarkPhrases:A.sitathome【T15】______B.turnoffallnon-essential【T16】______C.passed

某数学测验第七题满分是15分，该题考生的平均得分为9．6分，则该题的难度为()。

Therehappenedanearthquake,100peopleandwithmorethan300.

根据营业税法律制度的规定，下列各项中，征收营业税的有(　　　)。

A.lightsB.protectC.inthedarkPhrases:A.sitathome【T15】B.turnoffallnon-essential【T16】C.passed