2. 考研
  3. 设L1：x2+y2=1，L2：x2+y2=2，L3：x2+2y2=2，L4：2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线，记 Ii=(i=1，2，3，4) 则max{I1，I2，I3，I4)=( )．

设L1：x2+y2=1，L2：x2+y2=2，L3：x2+2y2=2，L4：2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线，记 Ii=(i=1，2，3，4) 则max{I1，I2，I3，I4)=( )．

admin2022-07-21  0
问题 设L1：x2+y2=1，L2：x2+y2=2，L3：x2+2y2=2，L4：2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线，记
    Ii=(i=1，2，3，4)
    则max{I1，I2，I3，I4)=(          )．
选项 A、I1
B、I2
C、I3
D、I4
答案D
解析 由格林公式，得
   
    其中Di是由Li的正向围成的积分区域．当(x，y)∈D4时，，由重积分的性质得I4＞I1，I4＞I2．
    又
   
    即I4＞I3，因此，max{ I1，I2，I3，I4}=I4
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考研数学一

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