计算其中D是介于圆ρ=2之外,心形线ρ=2(1+cosθ)之内的在第一象限内的闭区域.

admin2020-05-02  6

问题 计算其中D是介于圆ρ=2之外,心形线ρ=2(1+cosθ)之内的在第一象限内的闭区域.

选项

答案如图2—6—32所示,积分变量θ满足[*]任取[*]从原点作射线穿过区域D,穿入时碰到的边界曲线为ρ=2,穿出时碰到的边界曲线为ρ=2(1+cosθ),从而积分变量ρ满足2≤ρ≤2(1+cosθ).D可用不等式组表示为 [*] 故 [*]

解析
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