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admin
2012-08-23
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考研数学二
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3阶实对称矩阵构成R上的线性空间，求它的一组基和维数．
设A是n(n＞1)阶矩阵，ξ1，ξ2，…，ξn是n维列向量，若ξN≠0，且Aξ1=ξ2，Aξ2=ξ3，…，Aξn-1=ξn，Aξn=0，证明：(1)ξ1，ξ2，…，ξn线性无关．(2)A不能相似于对角矩阵．
从R2的基α1=的过渡矩阵为_______．
已知向量组α1，α2，…，αn的秩为r2，在其中任取m个向量β1，β2，…，βm，此向量组的秩为r1，证明r1≥r2+m一n．
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设A为三阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O，已知A的秩R(A)=2．(1)求A的全部特征值．(2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵．
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(2010年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()
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