设，A=αβT，B=βTα，其中βT是β的转置，求解方程组2B2A2x=A4x+B4x+γ．

admin2020-09-25 48

问题设

，A=αβ^T，B=β^Tα，其中β^T是β的转置，求解方程组2B²A²x=A⁴x+B⁴x+γ．

选项

答案[*] 又由于A²=αβ^Tαβ^T=α(β^Tα)β^T=2A，所以A⁴=4A²=2³A．代入方程组2B²A²x=A⁴x+B⁴x+γ可得16Ax=8Ax+16x+γ，即8(A一2E)x=γ，从而有线性方程组[*] 其对应的齐次线性方程组为[*] 方程组②的基础解系为[*]为方程组①的一个特解，所以所求方程组的解为x=[*]其中k为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YWx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A，B都是三阶矩阵，A＝且满足(A*)－1B＝ABA+2A2，则B＝______．
一批产品中一等品、二等品、三等品的比例分别为60％，30％，10％，从中任取一件结果不是三等品，则取到一等品的概率为________．
已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________。
设α=(1，-1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是_________
已知方程组与方程（2）x1+5x3=0，则（1）与（2）的公共解是________。
(2013年)设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0且=2，证明：(I)存在a＞0，使得f(a)=1；(Ⅱ)对(I)中的a，存在ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)=。
设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP，其中P=；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论。
(2012年)已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex．(Ⅰ)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=f(x2)∫0x(一t2)出的拐点．
(98年)设向量α＝(a1，a2，…，an)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ＝0．记n阶矩阵A＝αβT．求：(1)A2；(2)矩阵A的特征值和特征向量．

随机试题

测温电阻体和热电偶都是插入保护管使用的，故保护管的构造、材质等必须十分慎重地选定。()
上颌磨牙桩冠修复时最常利用的根管是
A.5－HT3受体阻断剂+口服地塞米松+阿瑞吡坦B.每日化疗前，5－HT3受体阻断剂+口服地塞米松C.每日化疗前，应用5－HT3受体阻断剂或口服地塞米松D.奥美拉唑+口服地塞米松E.必要时于每天化疗前，应用5－HT3受体阻断剂，化疗后不需应用微
证券的实际收益与预期收益的背离，或是证券收益的不确定性，是证券的()特征。
在价格运用策略中，使用产品寿命周期定价策略，应采用低价策略的是()。
一般资料：求助者，女性，14岁，初中二年级学生。案例介绍：求助者是住校生，三个多月前睡觉时梦见一个黑衣女鬼缠着自己，当时被吓醒，非常害怕，一直哭到天亮。又听到有些同学也说梦见过鬼，说鬼魂会附体。求助者更加害怕于是走读，回家睡觉。尽管家里有妈妈陪着
某单位在进行组织结构诊断时要分析组织关系，即需要明确()
下面谱例中的旋律是哪个地方的民歌?()
当前，调整经济结构是加快转变经济发展方式的主攻方向，是提升国民经济整体素质、赢得国际经济竞争主动权的战略重点和根本途径。调整经济结构的重点是
Youwillhearfivepeoplegivingtheiropinionsonspankingchildren.Forquestions9-13,choosefromthelistA-Fwhateac

最新回复(0)

设，A=αβT，B=βTα，其中βT是β的转置，求解方程组2B2A2x=A4x+B4x+γ．

考研数学三

设A，B都是三阶矩阵，A＝且满足(A*)－1B＝ABA+2A2，则B＝______．

一批产品中一等品、二等品、三等品的比例分别为60％，30％，10％，从中任取一件结果不是三等品，则取到一等品的概率为________．

已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________。

设α=(1，-1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是_________

已知方程组与方程（2）x1+5x3=0，则（1）与（2）的公共解是________。

(2013年)设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0且=2，证明：(I)存在a＞0，使得f(a)=1；(Ⅱ)对(I)中的a，存在ξ∈(0，a)，使得f’(ξ)=。

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP，其中P=；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论。

(2012年)已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex．(Ⅰ)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=f(x2)∫0x(一t2)出的拐点．

(98年)设向量α＝(a1，a2，…，an)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ＝0．记n阶矩阵A＝αβT．求：(1)A2；(2)矩阵A的特征值和特征向量．

测温电阻体和热电偶都是插入保护管使用的，故保护管的构造、材质等必须十分慎重地选定。()

上颌磨牙桩冠修复时最常利用的根管是

证券的实际收益与预期收益的背离，或是证券收益的不确定性，是证券的()特征。

在价格运用策略中，使用产品寿命周期定价策略，应采用低价策略的是()。

某单位在进行组织结构诊断时要分析组织关系，即需要明确()

下面谱例中的旋律是哪个地方的民歌?()

当前，调整经济结构是加快转变经济发展方式的主攻方向，是提升国民经济整体素质、赢得国际经济竞争主动权的战略重点和根本途径。调整经济结构的重点是

Youwillhearfivepeoplegivingtheiropinionsonspankingchildren.Forquestions9-13,choosefromthelistA-Fwhateac