已知三维向量空间的一个基为α1=(1，1，0)T，α2=(1，0，1)T，α3=(0，1，1)T，则向量β=(2，0，0)T在上述基下的坐标是_______．

admin2020-09-25 37

问题已知三维向量空间的一个基为α₁=(1，1，0)^T，α₂=(1，0，1)^T，α₃=(0，1，1)^T，则向量β=(2，0，0)^T在上述基下的坐标是_______．

选项

答案(1,1，-1)

解析设β在基α₁，α₂，α₃下的坐标为x₁，x₂，x₃，则β=x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃，即

所以

所以填(1，1，一1)．

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