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考研
计算不定积分。
计算不定积分。
admin
2014-01-26
56
问题
计算不定积分
。
选项
答案
[详解1] 设x=tant,则 [*], 又 ∫e
t
sintdt=-∫e
t
dcost=-(e
t
cost—∫e
t
costdt) =-e
t
cost+e
t
sint—∫e
t
sintdt, 故[*]。 因此[*]。 [详解2] 直接用分部积分法: [*], 移项整理得 [*]。
解析
[分析] 被积函数含有根号
,应作代换x=tant,或被积函数含有反三角函数arctanx,同样可考虑作变换arctanx=t,即x=tant.
[评注] 本题的关键是含有反三角函数,作代换arctanx=t或x=tant.
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考研数学二
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