首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(89年)设矩阵A= (1)求A的特征值; (2)利用(1)的结果,求矩阵E+A-1的特征值,其中E是3阶单位矩阵.
(89年)设矩阵A= (1)求A的特征值; (2)利用(1)的结果,求矩阵E+A-1的特征值,其中E是3阶单位矩阵.
admin
2017-05-26
65
问题
(89年)设矩阵A=
(1)求A的特征值;
(2)利用(1)的结果,求矩阵E+A
-1
的特征值,其中E是3阶单位矩阵.
选项
答案
由A的特征方程 [*] 得A的全部特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=-5. (2)解:由(1)知A
-1
的全部特征值为:1,1,[*].因此有 |E-A
-1
|=0,|-[*]E-A
-1
|=0 作变换,可得 0=|E-A
-1
|=|(E+E)-(E+A
-1
)|=|2E-(E+A
-1
)| 0=|-[*]E-A
-1
|=|(-[*]E+E)-(E+A
-1
)|=(|[*]E-(E+A
-1
)| 因此,矩阵E+A
-1
的全部特征值为:2,2,[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5RH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设λo是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组(λoE-A)X=0的基础解系为η1,η2,则A的属于λo的全部特征向量为().
利用定积分计算下列极限:
已知是B的伴随矩阵,则|B|=_____.
A、B为n阶矩阵,且(A一B)2=E。则(层一AB-1)-1().
若B是4阶矩阵,RB=2,则r(AB一2B)=_____.
设λ1、λ2是n阶矩阵A的特征值,α1、α2分别是A的属于λ1、λ2的特征向量,则().
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是().
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有().
随机试题
()是班主任工作能力成熟的重要标志。
为提高学生在临床的所学所为,教师应以何种方式引导实习【】
Thebirdfluvirusismutatingandbecomingmoredangeroustomammals,accordingtoresearchers.Thediscoveryreinforcesfears
根据“中国居民平衡膳食宝塔”说明,每日食用油脂类不超过()。
如何理解我国公民权利和自由的现实性?
企业被人民法院受理破产申请的,为何要指定管理人?
采用道德两难故事研究儿童道德发展的心理学家是()。
下列有关幼儿言语发展的表述,错误的是()
1Sincetheearly1930s,Swissbankshadpridedthemselvesontheirsystemofbankingsecrecyandnumberedaccounts.Overthe
Teenagersarespendingmoremoneythanever.Justlastyear,31.6millionteensspent155billion,accordingtotheNorthbrook,
最新回复
(
0
)