(89年)设矩阵A＝ (1)求A的特征值； (2)利用(1)的结果，求矩阵E＋A-1的特征值，其中E是3阶单位矩阵．

admin2017-05-26 68

问题 (89年)设矩阵A＝

(1)求A的特征值；
(2)利用(1)的结果，求矩阵E＋A^-1的特征值，其中E是3阶单位矩阵．

选项

答案由A的特征方程 [*] 得A的全部特征值为λ₁＝λ₂＝1，λ₃＝－5． (2)解：由(1)知A^-1的全部特征值为：1，1，[*]．因此有｜E－A^-1｜＝0，｜－[*]E－A^-1｜＝0 作变换，可得 0＝｜E－A^-1｜＝｜(E＋E)－(E＋A^-1)｜＝｜2E－(E＋A^-1)｜ 0＝｜－[*]E－A^-1｜＝｜(－[*]E＋E)－(E＋A^-1)｜＝(｜[*]E－(E＋A^-1)｜因此，矩阵E＋A^-1的全部特征值为：2，2，[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5RH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于
设矩阵A满足A2+A-4层=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=________.
设矩阵则逆矩阵(A一2E)-1=_____．
A、B均为n阶方阵，则C的伴随矩阵C’=()．
A、B为n阶矩阵，且(A一B)2=E。则(层一AB-1)-1()．
n阶矩阵A和B有相同的特征值，且都有n个线性无关的特征向量，则不成立的是()．
设λ1、λ2是n阶矩阵A的特征值，α1、α2分别是A的属于λ1、λ2的特征向量，则()．

随机试题

慢性房颤最常见的并发症为
A、不致出现过敏现象B、柔软、滑润，无板硬、黏着不适感C、不会刺激皮肤引起皮炎D、能使疮口早日愈合E、富有黏性，能固定患部，使患部减少活动使用油膏的主要优点有
企业进行会计数字比较的方式包括()。
以下关于生活常识，说法不正确的是()。
旅游行业核心价值观中的“游客为本”与“服务至诚”之间是()的关系。
社会工作者小陈负责“关爱社区失独老人”服务项目，为了完成项目的各项工作，他招募了一批护理、法律等方面的志愿者参与到项目中，下列为这些志愿者准备的培训内容，符合要求的是()
国务院全体会议由国务院总理、副总理、各部部长、各委员会主任、审计长、秘书长和（）组成。
近年来，伯来鸟的数量急剧减少，这种肉食鸟一般栖息于平原，如农场或牧场。一些鸟类学家认为这是由于一种新型杀虫剂导致伯来鸟赖以为食的昆虫急剧减少的结果。以下哪项中提出来的问题最不能帮助我们重新判断上述推理是否有效？
Thefollowingisamenuofamobile(移动的)phone.Afterreadingit,youarerequiredtofindtheitemsequivalentto(与......等同)th
Thetendencynowadaystowanderinwildernessesisdelightfultosee.Thousandsoftired,nerve-shaking,over-civilizedpeoplea

最新回复(0)

(89年)设矩阵A＝ (1)求A的特征值； (2)利用(1)的结果，求矩阵E＋A-1的特征值，其中E是3阶单位矩阵．

考研数学三

设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于

设矩阵A满足A2+A-4层=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=________.

设矩阵则逆矩阵(A一2E)-1=_____．

A、B均为n阶方阵，则C的伴随矩阵C’=()．

A、B为n阶矩阵，且(A一B)2=E。则(层一AB-1)-1()．

n阶矩阵A和B有相同的特征值，且都有n个线性无关的特征向量，则不成立的是()．

设λ1、λ2是n阶矩阵A的特征值，α1、α2分别是A的属于λ1、λ2的特征向量，则()．

慢性房颤最常见的并发症为

A、不致出现过敏现象B、柔软、滑润，无板硬、黏着不适感C、不会刺激皮肤引起皮炎D、能使疮口早日愈合E、富有黏性，能固定患部，使患部减少活动使用油膏的主要优点有

企业进行会计数字比较的方式包括()。

以下关于生活常识，说法不正确的是()。

旅游行业核心价值观中的“游客为本”与“服务至诚”之间是()的关系。

社会工作者小陈负责“关爱社区失独老人”服务项目，为了完成项目的各项工作，他招募了一批护理、法律等方面的志愿者参与到项目中，下列为这些志愿者准备的培训内容，符合要求的是()

国务院全体会议由国务院总理、副总理、各部部长、各委员会主任、审计长、秘书长和（）组成。

Thefollowingisamenuofamobile(移动的)phone.Afterreadingit,youarerequiredtofindtheitemsequivalentto(与......等同)th

Thetendencynowadaystowanderinwildernessesisdelightfultosee.Thousandsoftired,nerve-shaking,over-civilizedpeoplea