首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(89年)设矩阵A= (1)求A的特征值; (2)利用(1)的结果,求矩阵E+A-1的特征值,其中E是3阶单位矩阵.
(89年)设矩阵A= (1)求A的特征值; (2)利用(1)的结果,求矩阵E+A-1的特征值,其中E是3阶单位矩阵.
admin
2017-05-26
100
问题
(89年)设矩阵A=
(1)求A的特征值;
(2)利用(1)的结果,求矩阵E+A
-1
的特征值,其中E是3阶单位矩阵.
选项
答案
由A的特征方程 [*] 得A的全部特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=-5. (2)解:由(1)知A
-1
的全部特征值为:1,1,[*].因此有 |E-A
-1
|=0,|-[*]E-A
-1
|=0 作变换,可得 0=|E-A
-1
|=|(E+E)-(E+A
-1
)|=|2E-(E+A
-1
)| 0=|-[*]E-A
-1
|=|(-[*]E+E)-(E+A
-1
)|=(|[*]E-(E+A
-1
)| 因此,矩阵E+A
-1
的全部特征值为:2,2,[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5RH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设λo是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组(λoE-A)X=0的基础解系为η1,η2,则A的属于λo的全部特征向量为().
利用定积分计算下列极限:
设n阶可逆矩阵A满足2|A|=|kA|,k>0,则|=_____.
A、B为n阶矩阵,且(A一B)2=E。则(层一AB-1)-1().
n阶矩阵A和B有相同的特征值,且都有n个线性无关的特征向量,则不成立的是().
设λ1、λ2是n阶矩阵A的特征值,α1、α2分别是A的属于λ1、λ2的特征向量,则().
设α、β都是非零的四维列向量,且α与β正交,A=αβT,则矩阵A的线性无关的特征向量共有().
随机试题
A.上腹部绞痛反复发作伴黄疸B.腹痛、便闭、肠鸣音亢进C.右上腹钻顶样疼伴呕吐D.突然上腹剧痛伴腹肌板状硬E.右下腹痛、麦氏点有压痛下列疾病可出现的临床表现为
A.普通菌毛B.荚膜C.芽胞D.鞭毛E.质粒与细菌对热的抵抗力相关的是
干性坏疽的叙述,下列哪项是正确的
患者证见神疲乏力,形寒肢冷,小便短少,腰重脚肿,舌质淡胖,苔薄白,脉沉迟而细。治疗最佳选用的方剂是
事故预警应遵循的基本原则是()。
城市对外交通主要包括()。
下列各项不属于质量定义范畴的固有特性的是()。
李白与杜甫是我国文学史上两个灿烂的明星,传说李白“五岁诵六甲,十岁观百家”,杜甫“七岁诗即壮,开口咏凤凰”,两人聪慧的天资与两人最后成为文学家之间存在着
栈的基本运算有三种:入栈、退栈和【】。
SupposeyouheardthenewsthatyourfriendMikehadjustbeenpromotedtobethemanagerofhisdepartmentinthecompany.Writ
最新回复
(
0
)