微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y｜x=2=1的特解为( )

admin2019-08-12 78

问题微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y｜_x=2=1的特解为( )

选项 A、xy²=4。
B、xy=4。
C、x²y=4。
D、一xy=4。

答案C

解析原微分方程分离变量得

两端积分得ln｜y｜=一2ln｜x｜+lnC，x²y=C，将y｜_x=2=1代入得C=4，故所求特解为x²y=4。应选C。

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