首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有一小山,取它的底面所在的平面为xDy坐标面,其底部所占的区域为D={(x,y)|x2+y2一xy≤75},小山的高度函数为h(x,y)=75—x2—y2+xy。 设M(x0,y0)为区域D上的一点,问h(x,y)在该点沿平面上哪个方向的方向导数最大?
设有一小山,取它的底面所在的平面为xDy坐标面,其底部所占的区域为D={(x,y)|x2+y2一xy≤75},小山的高度函数为h(x,y)=75—x2—y2+xy。 设M(x0,y0)为区域D上的一点,问h(x,y)在该点沿平面上哪个方向的方向导数最大?
admin
2018-12-29
45
问题
设有一小山,取它的底面所在的平面为xDy坐标面,其底部所占的区域为D={(x,y)|x
2
+y
2
一xy≤75},小山的高度函数为h(x,y)=75—x
2
—y
2
+xy。
设M(x
0
,y
0
)为区域D上的一点,问h(x,y)在该点沿平面上哪个方向的方向导数最大?若此方向的方向导数为g(x
0
,y
0
),写出g(x
0
,y
0
)的表达式。
选项
答案
函数h(x,y)在点M处沿该点的梯度方向 [*] 方向导数的最大值是gradh(x,y)|
(x
0
,y
0
)
的模,即 g(x
0
,y
0
)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5UM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(91年)设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P(1,1,1)处的指向外侧的法向量,求函数u=在点P处沿方向n的方向导数.
(02年)设有一小山,取它的底面所在的平面为xOy坐标面,其底部所占的区域为D={(x,y)|x2+y2一xy≤75},小山的高度函数为h(x,y)=75一x2一y2+xy(1)设M(x0,y0)为区域D上的一个点,问h(x,y)在该点沿平面上沿什么方向
(99年)设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求
已知抛物线y=ax2+bx(其中a0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S,问当a,b为何值时,S最大?最大值是多少?
求函数z=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值.
设f(x,y)在点(a,b)的某邻域具有二阶连续偏导数,且f’y(a,b)≠0,证明由方程f(x,y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值=φ(a)的必要条件是:f(a,b)=0,f’x(a,b)=0,且当r(a,b)>0时,
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
证明:当x≥0时,f(x)=∫0x(t-t2)sin2ntdt的最大值不超过·
随机试题
平面简谐波在弹性介质中传播时,在传播方向上介质元若在负的最大位移处,则其()
有利于实现标准化和系列化的是()模板。
全部成本费用加成定价法可以保证全部生产耗费得到补偿,但不一定满足企业销售收入或利润最大化的要求。()
恶性淋巴瘤比较有特征性的临床表现是()。
中国的传统绘画与诗歌、散文、楹联、书法以及篆刻相互影响、相互交融,形成了诗书画一体的艺术形式,成为与西方艺术风格迥异的东方艺术的表现形式之一。这表明()。
浅论共产国际的功与过。
利克特(R.A.Likert)提出的态度测量方法是
根据继承法的有关规定,下列有关继承的表述正确的是()。
在资本主义的商品生产过程中,土地、设备和原材料等生产资料的价值是借助于生产者的
Thechemicalisdeadlytoratsbutsafetocattle.
最新回复
(
0
)