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设有一小山,取它的底面所在的平面为xDy坐标面,其底部所占的区域为D={(x,y)|x2+y2一xy≤75},小山的高度函数为h(x,y)=75—x2—y2+xy。 设M(x0,y0)为区域D上的一点,问h(x,y)在该点沿平面上哪个方向的方向导数最大?
设有一小山,取它的底面所在的平面为xDy坐标面,其底部所占的区域为D={(x,y)|x2+y2一xy≤75},小山的高度函数为h(x,y)=75—x2—y2+xy。 设M(x0,y0)为区域D上的一点,问h(x,y)在该点沿平面上哪个方向的方向导数最大?
admin
2018-12-29
42
问题
设有一小山,取它的底面所在的平面为xDy坐标面,其底部所占的区域为D={(x,y)|x
2
+y
2
一xy≤75},小山的高度函数为h(x,y)=75—x
2
—y
2
+xy。
设M(x
0
,y
0
)为区域D上的一点,问h(x,y)在该点沿平面上哪个方向的方向导数最大?若此方向的方向导数为g(x
0
,y
0
),写出g(x
0
,y
0
)的表达式。
选项
答案
函数h(x,y)在点M处沿该点的梯度方向 [*] 方向导数的最大值是gradh(x,y)|
(x
0
,y
0
)
的模,即 g(x
0
,y
0
)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5UM4777K
0
考研数学一
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