设C=,其中A,B为n阶矩阵,A,B的伴随矩阵为A*,B*,求C的伴随矩阵。

admin2019-03-23  28

问题 设C=,其中A,B为n阶矩阵,A,B的伴随矩阵为A*,B*,求C的伴随矩阵。

选项

答案因为CC*=|C|E=|A||B|E,其中E为2n阶单位矩阵,而 [*] 其中E1是n阶单位矩阵。 故C*=[*]

解析 本题考查分块矩阵伴随矩阵的构成和分块矩阵的运算。在计算时注意运用伴随矩阵的有关公式,即CC*=|C|E,通过此题可得出如下结论:
的伴随矩阵为的伴随矩阵为
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