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设C=,其中A,B为n阶矩阵,A,B的伴随矩阵为A*,B*,求C的伴随矩阵。
设C=,其中A,B为n阶矩阵,A,B的伴随矩阵为A*,B*,求C的伴随矩阵。
admin
2019-03-23
22
问题
设C=
,其中A,B为n阶矩阵,A,B的伴随矩阵为A
*
,B
*
,求C的伴随矩阵。
选项
答案
因为CC
*
=|C|E=|A||B|E,其中E为2n阶单位矩阵,而 [*] 其中E
1
是n阶单位矩阵。 故C
*
=[*]
解析
本题考查分块矩阵伴随矩阵的构成和分块矩阵的运算。在计算时注意运用伴随矩阵的有关公式,即CC
*
=|C|E,通过此题可得出如下结论:
的伴随矩阵为
的伴随矩阵为
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考研数学二
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