计算曲面积分I=，其中∑为曲面4z=4(1-x2)-y2(0≤z≤1)的上侧．

admin2020-01-15 20

问题计算曲面积分I=

，其中∑为曲面4z=4(1-x²)-y²(0≤z≤1)的上侧．

选项

答案由积分曲面∑的方程可知，4(x²+z)+y²=4，故I=[*]xzdydz+2yzdzdx+xydxdy 补曲面∑’：z=0(D_xy：x²+[*]≤1)，取下侧，由高斯公式得 I=[*]xzdydz+2yzdzdx+xydxdy-[*]xzdydz+2yzdzdx+xydxdy］ [*]xzdydz+2yzdzdx+xydxdy)，其中 [*] 因∑’垂直yOz面与zOx面，故[*

解析本题考查第二类曲面积分的计算问题——见到曲线、曲面积分的计算问题，就要想到利用积分曲线或积分曲面方程简化被积函数!此处先用积分曲面∑的方程简化被积函数的分母，再补一块曲面，利用高斯公式转化为三重积分计算．另外要清楚∑是顶点在(0，0，1)，以z轴为对称轴的开口向下的椭圆抛物面．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5XS4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

计算曲面积分I=，其中∑为曲面4z=4(1-x2)-y2(0≤z≤1)的上侧．

考研数学一

设齐次线性方程组A2×4x＝0的基础解系为ξ1＝(1，3，1，1)T，ξ2＝(1，0，1，－1)T，则方程组的通解是(k1，k2是任意常数)()

已知A，B均是2×4矩阵，Ax＝0有基础解系ξ1＝(1，3，0，2)T，ξ2＝(1，2，－1，3)T；Bx＝0有基础解系η1＝(1，1，2，1)T，η2＝(0，－3，1，＋1)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求参数a的值，使Ax＝0和Bx＝0有非零公共解，并

设a，b，c都是不为零的常数，三元函数μ＝，则当点(x，y，z)≠(0，0，0)时rot(gradμ)＝_______

设，X是2阶方阵．(Ⅰ)求满足AX－XA＝0的所有X；(Ⅱ)方程AX－XA＝B是否有解．若有解，求满足方程的所有X，若无解，说明理由．

曲线的全部渐近线方程是______．

设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)，且P{X=x2}=，P{Y=y1｜X=x2}=，P{X=x1｜Y=y1}=，试求：[img][/img]条件概率P{Y=yj｜X=x1}，j=1，2．

设总体X服从正态分布N(μ，1)，X1，X2，…，X9是取自总体X的简单随机样本，要在显著性水平α=0．05下检验H0：μ=μ0=0，H1：μ≠0，如果选取拒绝域若选取拒绝域，求关于检验H0：μ=μ0=0的检验水平α．(ф(3)=0．99865

A和B都是n阶矩阵．给出下列条件①A是数量矩阵．②A和B都可逆．③(A+B)2=A2+2AB+B2．④AB=cE．⑤(AB)2=A2B2．则其中可推出AB=BA的有()

(1993年)设数量场则div(gradu)=_____________．

血红蛋白()

判断休克已纠正，除血压正常外，尿量每小时至少应稳定在【】

简述抗日民族统一战线的内容和任务。

某独立柱基的基底尺寸为2600mm×5200mm，柱底由荷载标准值组合所得的内力值：F1=2000kNF=2200kNM=1000kN．mV=200kN柱基自重和覆土标准值G=486．7kN：基础埋深和工程地质剖面如题图所示。持力层承

根据《公司法》的规定，下列关于国有独资公司的说法中。正确的是()。(2012年)

现代商业银行的核心和支柱业务是()。

体育教学中采用示范法时应注意的问题。

幼儿科学包括和数学认知两大子领域，应注重引导幼儿通过()进行科学学习。

中国共产党第八次全国人民代表大会的主要内容是()。