某保险公司统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，用X表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数． (1)求X的概率分布； (2)用拉普拉斯定理求被盗户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值．

admin2019-08-28 51

问题某保险公司统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，用X表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数．
(1)求X的概率分布；
(2)用拉普拉斯定理求被盗户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值．

选项

答案(1)X～B(100，0．2)，即X的分布律为 P(X=k)=C₁₀₀^k0．2^k.0．8^100-k(k=0，1，2，…，100)． (2)E(X)=20，D(X)=16， P(14≤X≤30) [*] ≈Ф(2．5)-Ф(-1．5)=0．927．

解析

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