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设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)~P(λt). 求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布;
设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)~P(λt). 求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布;
admin
2019-03-12
47
问题
设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)~P(λt).
求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布;
选项
答案
T的概率分布函数为 F(t)=P(T≤t), 当t<0时,F(t)=0; 当t≥0时,F(t)=P(T≤t)=1一P(T>t)=1一P(N=0)=1一e
λt
. 所以F(t)=[*]即T~E(λ).
解析
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考研数学三
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