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考研
若f(x)在[a,b]上连续,试证
若f(x)在[a,b]上连续,试证
admin
2022-10-08
33
问题
若f(x)在[a,b]上连续,试证
选项
答案
设F(x)=∫
a
x
f(t)dt,由于f(x)在[a,b]上连续,又由可变上限定积分的性质可知F’(x)=f(x),因此 ∫
a
x
f(t+h)dt[*]∫
a+h
x+h
f(u)du =∫
a+h
a
f(u)du+∫
a
x+h
f(u)du=∫
a
a+h
f(u)du+∫
a
x+h
f(u)du =F(x+h)-F(a+h) 再注意到F(a)=0,则有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5YR4777K
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考研数学三
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