设(X，Y)的联合密度函数为 (1)求a； (2)求X，Y的边缘密度，并判断其独立性； (3)求fX｜Y(x｜y)．

admin2019-08-28 48

问题设(X，Y)的联合密度函数为

(1)求a；
(2)求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；
(3)求f_X｜Y(x｜y)．

选项

答案(1)由∫_-∞^+∞dx∫_-∞^+∞f(x，y)dy=a∫₀^+∞xdx∫_x^+∞e^-ydy=a∫₀^+∞xe^-xdx=1，得a=1． (2)当x≤0时，f_X(x)=0；当x＞0时，f_X(x)=∫_-∞^+∞f(x，y)dy=∫_x^+∞xe^-ydy=xe^-x．于是f_X(x)=[*] 当y≤0时，f_Y(y)=0；当y＞0时，f_Y(y)=∫_-∞^+∞f(x，y)dx=∫₀^yxe^-ydx=[*]y²e^-y．于是f_Y(y)=[*] 因为f(x，y)≠f_X(x)f_Y(y)，所以X，Y不独立． (3)f_X｜Y(x｜y)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5eJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

(2001年)设g(x)=∫0xf(u)du，其中则g(x)在区间(0,2)内()
(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)
(2015年)为了实现利润最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型．设Q为该商品的需求量，p为价格，MC为边际成本，η为需求弹性(η＞0)．(Ⅰ)证明定价模型为；(Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q2，需求函数为Q=40一p，试由(Ⅰ)中的定
设幂级数的收敛区间为______．
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O，试证明矩阵E－A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．
设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．
已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+332+2ax2x3(a＞0)通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换矩阵P．
设某种元件的寿命为随机变量且服从指数分布．这种元件可用两种方法制得，所得元件的平均寿命分别为100和150(小时)，而成本分别为C和2C元．如果制造的元件寿命不超过200小时，则须进行加工，费用为100元．为使平均费用较低，问C取何值时，用第2种方法较好?
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，X25是取自总体X的简单随机样本，为样本均值，若，则a=()。

随机试题

膀胱结石的典型症状是（）
以下各项中不属于佝偻病初期临床表现的是
下列各项中属于有效民事行为的是()。
土工织物垂直渗透性能试验的试件放在渗透仪夹持器中，要注意旋紧夹持器压盖，以防止水从试样被压部分内层渗漏。()
穿入管中的电缆数量应符合设计要求，交流()不得单独穿人钢管内。
幸福没有捷径，________没有完美无瑕。幸福，其实很简单，平静地呼吸，悠然地眺望，微笑着生活。________付出真心，潜心经营，幸福________悄然到来。填入画横线部分最恰当的一项是：
下列不得作为投资设立有限责任公司出资形式的是()。
若给下面的方法传入参数67时，输出结果为()。publicintMaskOff(intN){returnN^3；}
Weworkedfarintothenight,butnoone______asatisfactorysolution.
Itisrecommendedthattheproject______untilallthepreparationshavebeenmade.

最新回复(0)

设(X，Y)的联合密度函数为 (1)求a； (2)求X，Y的边缘密度，并判断其独立性； (3)求fX｜Y(x｜y)．

考研数学三

(2001年)设g(x)=∫0xf(u)du，其中则g(x)在区间(0,2)内()

(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)

设幂级数的收敛区间为______．

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O，试证明矩阵E－A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．

已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+332+2ax2x3(a＞0)通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换矩阵P．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，X25是取自总体X的简单随机样本，为样本均值，若，则a=()。

膀胱结石的典型症状是（）

以下各项中不属于佝偻病初期临床表现的是

下列各项中属于有效民事行为的是()。

土工织物垂直渗透性能试验的试件放在渗透仪夹持器中，要注意旋紧夹持器压盖，以防止水从试样被压部分内层渗漏。()

穿入管中的电缆数量应符合设计要求，交流()不得单独穿人钢管内。

幸福没有捷径，________没有完美无瑕。幸福，其实很简单，平静地呼吸，悠然地眺望，微笑着生活。________付出真心，潜心经营，幸福________悄然到来。填入画横线部分最恰当的一项是：

下列不得作为投资设立有限责任公司出资形式的是()。

若给下面的方法传入参数67时，输出结果为()。publicintMaskOff(intN){returnN^3；}

Weworkedfarintothenight,butnoone______asatisfactorysolution.

Itisrecommendedthattheproject______untilallthepreparationshavebeenmade.

幸福没有捷径，没有完美无瑕。幸福，其实很简单，平静地呼吸，悠然地眺望，微笑着生活。付出真心，潜心经营，幸福悄然到来。填入画横线部分最恰当的一项是：