[2017年] 某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果X1，X2，…，Xn相互独立，且均服从正态分布N(μ，σ2)．该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi－μ|(i=1，2，…，n)

admin2021-01-25 41

问题 [2017年] 某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量结果X₁，X₂，…，X_n相互独立，且均服从正态分布N(μ，σ²)．该工程师记录的是n次测量的绝对误差Z_i=|X_i－μ|(i=1，2，…，n)，利用Z₁，Z₂，…，Z_n估计σ．
求Z₁的概率密度；

选项

答案由X₁～N(μ，σ²)得[*]Z₁的分布函数为 F(z)=P{Z₁≤z}．当z＜0时，F(z)=0；当z≥0时， [*] 综上所述， [*] 因此，Z₁的概率密度为 [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=2E+ATA．试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．

设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

已知四阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，且α1=2α2－α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组AX=β的通解．

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且同分布，P(Xi=0)=0．6，P(Xi=1)=0．4(i=1，2，3，4)．求行列式的概率分布．

设随机变量X和Y的联合分布在以点(0，1)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，试求随机变量Z=X+Y的方差．

设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x－t)dt=arctanx2．已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别为α1=[－1，－1，1]T，α2=[1，－2，－1]T．求矩阵A．

(99年)计算二重积分ydχdy，其中D是由直线χ＝－2，y＝0，y＝2以及曲线χ＝－所围成的平面区域．

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n－1，则线性方程组Ax=0的通解为_______．

设某工厂生产甲、乙两种产品，当这两种产品的产量分别为q1(吨)与q2(吨)时，总收入函数为R(q1，q2)=15q1+34q2—一一2q1q2—36(万元)，设生产1吨甲产品要支付排污费1万元，生产1吨乙产品要支付排污费2万元．(Ⅰ)如不限制排污

信息管理的目的是通过()，使决策者及时、准确地获得信息。

安全色是被赋予安全意义具有特殊属性的颜色，包括红、蓝、黄、绿四种。下列关于安全色对应的表述中，正确的是()。

下列刊物由维新派创办的是()

IPv6数据报的基本报头(不包括扩展头)长度为()。

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目前有许多不同的音频文件格式，下列哪一种不是数字音频的文件格式（）。

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