证明：方阵A与所有同阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A是对角矩阵．

admin2019-05-08 48

问题证明：方阵A与所有同阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A是对角矩阵．

选项

答案充分性 A是对角矩阵，则显然A与任何对角矩阵可交换．必要性设[*]与任何对角矩阵可交换，则应与对角元素互不相同的对角矩阵[*]可交换，即 [*] 因此b_ia_ij=b_ja_ij，又因为b_i≠b_j，所以a_ij=0(i≠j，i=1，2，…，n，j=1，2，…，n)，故A=[*]是对角矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OoJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知事件A与B相互独立，P(A)=a，P(B)=b。如果事件C发生必然导致事件A与B同时发生，则事件A、B、C均不发生的概率为________。
设随机变量X的分布函数为已知P{—1＜X＜1}=，则a=________，b=________。
设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数
设X是服从参数为2的指数分布的随机变量，则随机变量Y=X一的概率密度函数fY(Y)=________。
假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为∑=，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()
设f(x)在(－∞，＋∞)上有定义，且对任意的x，y∈(－∞，＋∞)有｜f(x)－f(y)｜≤｜x－y｜．证明：｜∫abf(x)dx－(b－a)f(a)｜≤(b－a)2．
设an＝，对任意的参数λ，讨论级数的敛散性，并证明你的结论．
证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数an2收敛；(2)n2an＝k＞0，则级数an收敛．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx＝1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．
下列反常积分中，收敛的是()

随机试题

铣削螺旋齿槽时，与普通螺旋槽铣削方法完全相同，只需配置交换齿轮、扳转工作台、达到导程要求就可以了。()
动脉血压产生外周阻力的主要是()
男性，46岁，体检发现血糖高并诊断糖尿病病史2年，体重下降10kg，因服用格列齐特240mg／d，空腹血糖控制在9～11mmol／L，餐后两小时血糖14mmol／L左右，HbAlc8．5％，尿检查酮体反复阳性，改用胰岛素治疗2月余，HbAlc下降至7％。父
3个月小儿，母乳喂养，腹泻2个月余，大便3～4次／天，糊状，无黏液脓血。精神食欲好，多种药物治疗无效。现体重5.8kg，诊断为
女，13岁，因病情需要使用白蛋白注射液，护士为其保管药物时，错误的做法是
安全生产考核合格的，经公示后无异议的，由相应水行政主管部门在（）日内核发水利水电工程施工企业管理人员安全生产考核合格证书。
简述幼儿园课程内容的范围。
工伤是指劳动者在工作或其他职业活动中因意外而造成的伤残或死亡。()
2005年7月16日，在()主席选举中，()以72．36％的得票率击败另一位候选人王金平，当选为该党新一任党主席。
如果多个事务在某个调度下的执行结果与这些事务在某个串行调度下的执行结果相同，则称这个调度为______调度。

最新回复(0)

证明：方阵A与所有同阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A是对角矩阵．

考研数学三

已知事件A与B相互独立，P(A)=a，P(B)=b。如果事件C发生必然导致事件A与B同时发生，则事件A、B、C均不发生的概率为________。

设随机变量X的分布函数为已知P{—1＜X＜1}=，则a=________，b=________。

设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数

设X是服从参数为2的指数分布的随机变量，则随机变量Y=X一的概率密度函数fY(Y)=________。

假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为∑=，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()

设f(x)在(－∞，＋∞)上有定义，且对任意的x，y∈(－∞，＋∞)有｜f(x)－f(y)｜≤｜x－y｜．证明：｜∫abf(x)dx－(b－a)f(a)｜≤(b－a)2．

设an＝，对任意的参数λ，讨论级数的敛散性，并证明你的结论．

证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数an2收敛；(2)n2an＝k＞0，则级数an收敛．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx＝1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx]．

下列反常积分中，收敛的是()

铣削螺旋齿槽时，与普通螺旋槽铣削方法完全相同，只需配置交换齿轮、扳转工作台、达到导程要求就可以了。()

动脉血压产生外周阻力的主要是()

3个月小儿，母乳喂养，腹泻2个月余，大便3～4次／天，糊状，无黏液脓血。精神食欲好，多种药物治疗无效。现体重5.8kg，诊断为

女，13岁，因病情需要使用白蛋白注射液，护士为其保管药物时，错误的做法是

安全生产考核合格的，经公示后无异议的，由相应水行政主管部门在（）日内核发水利水电工程施工企业管理人员安全生产考核合格证书。

简述幼儿园课程内容的范围。

工伤是指劳动者在工作或其他职业活动中因意外而造成的伤残或死亡。()

2005年7月16日，在()主席选举中，()以72．36％的得票率击败另一位候选人王金平，当选为该党新一任党主席。

如果多个事务在某个调度下的执行结果与这些事务在某个串行调度下的执行结果相同，则称这个调度为______调度。

设随机变量X的分布函数为已知P{—1＜X＜1}=，则a=，b=。