首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:方阵A与所有同阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A是对角矩阵.
证明:方阵A与所有同阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A是对角矩阵.
admin
2019-05-08
26
问题
证明:方阵A与所有同阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A是对角矩阵.
选项
答案
充分性 A是对角矩阵,则显然A与任何对角矩阵可交换. 必要性 设[*]与任何对角矩阵可交换,则应与对角元素互不相同的对角矩阵[*]可交换,即 [*] 因此b
i
a
ij
=b
j
a
ij
,又因为b
i
≠b
j
,所以a
ij
=0(i≠j,i=1,2,…,n,j=1,2,…,n),故A=[*]是对角矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OoJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B为随机事件,且,令(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)求X和Y的相关系数ρXY。
设F1(x),F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是()
设X1,X2,…,Xn是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其均值和方差分别为,S2,则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量是()
设f(x)在(-1,1)内二阶连续可导,且f’’(x)≠0.证明:(1)对(-1,1)内任一点x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x];(2).
设A为n阶矩阵,且|A|=a≠0,则|(kA)*|=______.
I(x)=du在区间[-1,1]上的最大值为______.
二阶常系数非齐次线性微分方程y’’-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为().
圆周x2+y2=16与直线L:+y=4围成的小的那块弓形状的图形绕该直线L旋转一周生成的旋转体(形如橄榄状)的体积V=___________.
设且α,β,γ两两正交,则a=__________,b=___________.
(2009年)使不等式>lnx成立的x的范围是()
随机试题
某地1991~1995年床位发展情况见表1。1991年与1995年比较,累计增长量为
()是规划期内主要的国民经济和社会发展的战略性、纲领性、综合性规划。
进出口货物报关单海关核销联是指口岸海关对已实际申报进口或出口的货物所签发的证明文件,是海关办理加工贸易合同核销、结案的重要凭证。( )
记总体均值为μ,方差为σ2,样本容量为n,则在重置抽样时,关于样本均值和样本方差σ2/x,有:()。
设备购置费的计算公式为()。
初三学生王洋经常迟到、旷课、上游戏厅,甚至打架、敲同学竹杠。尽管班主任老师多次教育,仍不见好转,以致班主任老师对他失去了信心。该班主任老师的做法,不符合教师职业道德规范中的()。
现代社会似乎热衷谈论“大师”,越没有“大师”的时代越热衷于谈论“大师”,这也符合物以稀为贵的市场原则。但“大师”,尤其是人文类的“大师”,一定是通人,而不仅仅是“专家”。但人为的学科分割,根本不可能产生“大师”,只能产生各科“专家”,学术文化真正的全面继承
下列哪些属于政府执行社会公共事务方面的作用()。
2007年3月召开的十届人大五次会议表决高票通过了
Becausethesubjectmatterwassopersonal,theworkofseveralprominentmid-twentiethcenturypoetshasbeentermed“confessio
最新回复
(
0
)