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设随机变量X和Y,已知E(X)=一2,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4,ρXY=一0.5,则由切比雪夫不等式有P{∣X+Y∣≥6}≤( )
设随机变量X和Y,已知E(X)=一2,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4,ρXY=一0.5,则由切比雪夫不等式有P{∣X+Y∣≥6}≤( )
admin
2020-03-02
25
问题
设随机变量X和Y,已知E(X)=一2,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4,ρ
XY
=一0.5,则由切比雪夫不等式有P{∣X+Y∣≥6}≤( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
记ξ=X+Y,则
E(ξ)=K(X)+E(Y)=一2+2=0,
D(ξ)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)
=D(X)+D(Y)+2ρ
XY
=1+4+2×(一0.5)×√4=3,
由切比雪夫不等式可得
P{∣X+Y∣≥6}=P{∣ξ一E(ξ)∣≥6}≤
故选(B)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5kS4777K
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考研数学一
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