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设y=f(lnx)ef(x),其中f(x)可微,则dy=_________.
设y=f(lnx)ef(x),其中f(x)可微,则dy=_________.
admin
2019-02-21
23
问题
设y=f(lnx)e
f(x)
,其中f(x)可微,则dy=_________.
选项
答案
e
f(x)
[[*]f’(lnx)+f’(x)f(lnx)]dx
解析
利用一阶微分形式不变性,可得
dy=d[f(lnx)e
f(x)
]=e
f(x)
[d f(lnx)]+f(lnx)de
f(x)
=e
f(x)
[f’(lnx)dlnx]+f(lnx)e
f(x)
df(x)
=e
f(x)
[
f’(lnx)+f’(x)f(lnx)]dx.
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考研数学一
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