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admin2017-04-23 52

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考研数学二

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设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定exy－xy=2和ex=.
设函数z=f(x,y)在点(x0，y0)处存在对x,y的偏导数，则f’x(x0，y0)=________。
设f(x)为[0,1]上的单调增加的连续函数，证明
设两曲线y=x2+ax+b与-2y=-1+xy3在点(-1，1)处相切，则a=________，b=________．
求曲线x3-3xy+y3=3上纵坐标极大和极小的点．
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"－y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积。
设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积．
设f(x)=∫-1x(1-｜t｜)dt(x＞-1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．
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