设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为a1=(2,-1,a+2,1)π,a2=(-1,2,4,a+8)π. (1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系; (2)当a为何值时,方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零

admin2022-06-30  33

问题 设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为a1=(2,-1,a+2,1)π,a2=(-1,2,4,a+8)π
    (1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系;
    (2)当a为何值时,方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)有非零公共解?

选项

答案(1)A=[*], 方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[*] (2)[*] 整理得[*] 因为两个方程组有公共的非零解,所以l1,l2不全为零, 从而[*]=0,解得a=-1.

解析
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