下列命题中正确的是

admin2018-11-22 39

问题下列命题中正确的是

选项 A、设正项级数*]a_n发散，则a_n≥

(n≥N)．

B、设

(a_2n-1＋a_2n)收敛，则

a_n收敛．
C、设

中至少一个发散，则

(｜a_n｜＋｜b_n｜)发散．
D、设

｜a_nb_n｜收敛，则

均收敛．

答案C

解析我们容易证明其中的选项C是正确的．我们用反证法．若

(｜a_n｜＋｜b_n｜)收敛，由
｜a_n｜≤｜a_n｜＋｜b_n｜，｜b_n｜≤｜a_n｜＋｜b_n｜

均收敛

均收敛．因此应选C．

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考研数学一

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