2. 考研
  3. 直线L：=z+1绕直线L1：旋转一周所形成的曲面方程是________．

直线L：=z+1绕直线L1：旋转一周所形成的曲面方程是________．

admin2022-07-21  59
问题 直线L：=z+1绕直线L1：旋转一周所形成的曲面方程是________．
选项
答案x2+y2-13z2-4x-6y-18z+3=0．
解析 设M0(x0，y0，z0)是L上的一点，当L绕L1旋转时，M0旋转到M(x，y，z)，此时M0(x0，y0，z0)与M(x，y，z)分别到直线L1的距离相等，于是有
   
    那么
    (x-2)2+(y-3)2=(2z+3)2+(3z+1)2
    即x2+y2-13z2-4x-6y-18z+3=0．
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考研数学三

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