直线L：=z+1绕直线L1：旋转一周所形成的曲面方程是________．

admin2022-07-21 53

问题直线L：

=z+1绕直线L₁：

旋转一周所形成的曲面方程是________．

选项

答案x²+y²-13z²-4x-6y-18z+3=0．

解析设M₀(x₀，y₀，z₀)是L上的一点，当L绕L₁旋转时，M₀旋转到M(x，y，z)，此时M₀(x₀，y₀，z₀)与M(x，y，z)分别到直线L₁的距离相等，于是有

那么
(x-2)²+(y-3)²=(2z+3)²+(3z+1)²
即x²+y²-13z²-4x-6y-18z+3=0．

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