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直线L:=z+1绕直线L1:旋转一周所形成的曲面方程是________.
直线L:=z+1绕直线L1:旋转一周所形成的曲面方程是________.
admin
2022-07-21
47
问题
直线L:
=z+1绕直线L
1
:
旋转一周所形成的曲面方程是________.
选项
答案
x
2
+y
2
-13z
2
-4x-6y-18z+3=0.
解析
设M
0
(x
0
,y
0
,z
0
)是L上的一点,当L绕L
1
旋转时,M
0
旋转到M(x,y,z),此时M
0
(x
0
,y
0
,z
0
)与M(x,y,z)分别到直线L
1
的距离相等,于是有
那么
(x-2)
2
+(y-3)
2
=(2z+3)
2
+(3z+1)
2
即x
2
+y
2
-13z
2
-4x-6y-18z+3=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yRR4777K
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考研数学三
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