已知=∫0+∞4x2e-2xdx，求常数a的值。

admin2022-09-05 80

问题已知

=∫₀^+∞4x²e^-2xdx，求常数a的值。

选项

答案左端=[*]=e^-2a 右端=－2∫_a^+∞x²de^-2x=－2x²e^-2x|_a^+∞+4∫_a^+∞xe^-2xdx=2a²e^-2a－2∫_a^+∞xde^-2x =2a²e^-2a－2xe^-2x|_a^+∞+2∫_a^+∞e^-2xdx=2a²e^-2a+2ae^-2a－e^-2x|_a^+∞ =2a²e^-2a+2ae^-2a+e^-2a 于是由e^-2a=2a²e^-2a+2ae^-2a+e^-2a 得a=0或a=－1

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YfR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx．
设f(x)连续，且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt．证明：(1)若f(x)是偶函数，则F(x)为偶函数；(2)若f(x)单调不增，则F(x)单调不减．
设求f’(x)．
设A为n阶矩阵，且｜A｜＝a≠0，则｜(kA)*｜＝_____________．
设f(x，y)＝且D＝{(x，y)｜x2＋y2≥2x}，求f(x，y)dxdy．
已知二元函数f(x，y)满足()2＋()2＝4，作变换，且f(x，y)＝g(u，v)，若a()2－b()2＝u2＋v2，求a，b．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1，证明：对任意的a＞0，b＞0，存在ξ，η∈(0，1)，使得＝a＋b·
对常数P，讨论幂级数的收敛域．
设随机变量X1，X2相互独立，X1服从正态分布N(μ，σ2)，X2的分布律为P｛X2＝1｝＝P｛X2＝－1｝＝1／2，则X1X2的分布函数间断点个数为__________。
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x＝x0及x轴所围成区域的面积恒为4．且f(0)＝2，求f(x)的表达式．

随机试题

中国睡眠学会日前发布了《2017中国青年睡眠现状报告》，调查纳入了10～45岁人群，共6万人。其中76％的人入睡困难，超过13％的人感觉处在痛苦状态。专家指出压力大、焦虑是睡不好的罪魁祸首。以下哪项如果为真，最能支持专家的结论?
根据这段古文填空“识”的意思是_____。
实施城市居民最低生活保障制度的原则是什么?
近代中国民主革命的动力是()
A．会厌软骨B．勺状软骨C．甲状软骨D．环状软骨E．气管软骨向腹侧伸出声带突的是
下列关于欧洲美元期货的说法正确的有(　　)。
抗生素的发明和使用，使病菌一度不再是人类的致命威胁。但是，在人类使用抗生素治疗疾病的同时，病菌的耐药性也在增加，由于滥用抗生素，出现了目前难以控制的“超级病菌”。上述事实表明()。
《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010～2020年)》提出，我国教育工作的根本要求是()
方某在晚上牵狗散步，狗突然挣脱绳索，奔向童某(3岁)，并咬伤童某。当时童某父亲正在用手机给朋友打电话。关于本案，下列说法正确的是()。
Treesshouldonlybeprunedwhenthereisagoodandclearreasonfordoingsoand,fortunately,thenumberofsuchreasonsiss

最新回复(0)

已知=∫0+∞4x2e-2xdx，求常数a的值。

考研数学三

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得∫aξf(x)dx=∫ξbf(x)dx．

设f(x)连续，且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt．证明：(1)若f(x)是偶函数，则F(x)为偶函数；(2)若f(x)单调不增，则F(x)单调不减．

设求f’(x)．

设A为n阶矩阵，且｜A｜＝a≠0，则｜(kA)*｜＝_____________．

设f(x，y)＝且D＝{(x，y)｜x2＋y2≥2x}，求f(x，y)dxdy．

已知二元函数f(x，y)满足()2＋()2＝4，作变换，且f(x，y)＝g(u，v)，若a()2－b()2＝u2＋v2，求a，b．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1，证明：对任意的a＞0，b＞0，存在ξ，η∈(0，1)，使得＝a＋b·

对常数P，讨论幂级数的收敛域．

设随机变量X1，X2相互独立，X1服从正态分布N(μ，σ2)，X2的分布律为P｛X2＝1｝＝P｛X2＝－1｝＝1／2，则X1X2的分布函数间断点个数为__________。

设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x＝x0及x轴所围成区域的面积恒为4．且f(0)＝2，求f(x)的表达式．

根据这段古文填空“识”的意思是_____。

实施城市居民最低生活保障制度的原则是什么?

近代中国民主革命的动力是()

A．会厌软骨B．勺状软骨C．甲状软骨D．环状软骨E．气管软骨向腹侧伸出声带突的是

下列关于欧洲美元期货的说法正确的有( )。

抗生素的发明和使用，使病菌一度不再是人类的致命威胁。但是，在人类使用抗生素治疗疾病的同时，病菌的耐药性也在增加，由于滥用抗生素，出现了目前难以控制的“超级病菌”。上述事实表明()。

《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010～2020年)》提出，我国教育工作的根本要求是()

方某在晚上牵狗散步，狗突然挣脱绳索，奔向童某(3岁)，并咬伤童某。当时童某父亲正在用手机给朋友打电话。关于本案，下列说法正确的是()。

Treesshouldonlybeprunedwhenthereisagoodandclearreasonfordoingsoand,fortunately,thenumberofsuchreasonsiss

下列关于欧洲美元期货的说法正确的有(　　)。