设A为三阶方阵，B为四阶方阵，且A的三个特征值分别为1，2，3，B2=0，则矩阵的非零特征值为_______．

admin2020-03-15 36

问题设A为三阶方阵，B为四阶方阵，且A的三个特征值分别为1，2，3，B²=0，则矩阵

的非零特征值为_______．

选项

答案5，7，13

解析幂零矩阵(A^k=0)(k≥2)的特征值全为0，关键是由A的特征值求出2A^*+E的特征值，从而求出

的非零特征值．
解矩阵

的特征值由2A^*+E与B的特征值组成．由B²=O知，B的特征值为0．而2A^*+E的特征值为

，其中λ_i(i=1，2，3)为A的特征值，故
∣A∣=λ₁λ₂λ₃=6．
于是2A^*+E的三个特征值为

又因B的特征值全为0，故

的非零特征值为5，7，13．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5pA4777K

考研数学二

相关试题推荐

讨论a，b为何值时，方程组无解?有解?有解时写出全部解。
已知方程组无解，则a=________。
设矩阵A是秩为2的四阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2—α3=(2，0，—5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3—2α1=(2，4，1，—2)T，则方程组Ax=b的通解x=()
设α1，α2，α3，α4是4维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A*是A的伴随矩阵，已知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组A*x=0的基础解系为()
[2003年]an=，则极限nan等于()．
[2009年]曲线在点(0，0)处的切线方程为__________．
[2013年]设函数f(x)=若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则()．
设当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。
求∫013χ2arcsinχdχ．
设(x-3sin3x+ax-2+b)=0，求a，b．

随机试题

中央银行只有控制()，才能有效控制货币供应量。
请您联系实际，谈谈如何准确把握社会主义和谐社会的科学内涵?
Manypeoplehavetheexperiencethatgettingupinthemorningissodifficultand【B1】______Thismightbecalledlaziness.ButD
按照我国产业结构分类，房地产业属于()。[2009年考试真题]
(2006年)运算放大器应用电路如图8—67所示，在运算放大器线性工作区，输出电压与输入电压之间的运算关系是()。
市场机制主要是通过()来进行调节。
根据支付结算法律制度的规定，临时存款账户的有效期最长不得超过()。
“十一五”期间，我国农村居民人均纯收入由2005年的3255元提高到2010年的5919元，增加2664元，年均增长12．7％；扣除价格因素后，实际年均增长8．9％，比“十五”期间农村居民收入年均实际增长速度高3．6个百分点。2010年农村居民
1964年3月，在纽约昆士镇的克尤公园发生了一起令人震惊的谋杀案。吉娣·格罗维斯是一位年轻的酒吧经理，她于早上3点回家途中被温斯顿·莫斯雷刺死。据报纸报道，这个过程长达30分钟。在引起一位邻居的注意后，杀人犯逃离现场，10分钟后重回现场并继续捅她直到她死亡
1937年2月，中国共产党致电国民党，提出了“召集各党、各派、各界、各军的代表会议，集中全国人才，共同救国”“中国共产党领导的工农政府改名为中华民国特区政府，红军改名为国民革命军，接受南京中央政府与军事委员会之指导”等主张。这表明中国共产党

最新回复(0)

设A为三阶方阵，B为四阶方阵，且A的三个特征值分别为1，2，3，B2=0，则矩阵的非零特征值为_______．

考研数学二

讨论a，b为何值时，方程组无解?有解?有解时写出全部解。

已知方程组无解，则a=________。

设矩阵A是秩为2的四阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2—α3=(2，0，—5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3—2α1=(2，4，1，—2)T，则方程组Ax=b的通解x=()

设α1，α2，α3，α4是4维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A*是A的伴随矩阵，已知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组A*x=0的基础解系为()

[2003年]an=，则极限nan等于()．

[2009年]曲线在点(0，0)处的切线方程为__________．

[2013年]设函数f(x)=若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则()．

设当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。

求∫013χ2arcsinχdχ．

设(x-3sin3x+ax-2+b)=0，求a，b．

中央银行只有控制()，才能有效控制货币供应量。

请您联系实际，谈谈如何准确把握社会主义和谐社会的科学内涵?

Manypeoplehavetheexperiencethatgettingupinthemorningissodifficultand【B1】______Thismightbecalledlaziness.ButD

按照我国产业结构分类，房地产业属于()。[2009年考试真题]

(2006年)运算放大器应用电路如图8—67所示，在运算放大器线性工作区，输出电压与输入电压之间的运算关系是()。

市场机制主要是通过()来进行调节。

根据支付结算法律制度的规定，临时存款账户的有效期最长不得超过()。

设α1，α2，α3，α4是4维非零列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，A是A的伴随矩阵，已知方程组Ax=0的基础解系为(1，0，2，0)T，则方程组Ax=0的基础解系为()